2025年山西大同市天镇县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年山西大同市天镇县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 （）

A． B． C．1 D．

2．若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为 （）

A． B． C． D．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

3．(2004湖北理)与直线的平行的抛物线的切线方程是 （）

A． B．

C． D．

4．函数y=4sin(3x+)+3cos(3x+)的最小正周期是 ()

(A)6π (B)2π (C) (D)（1995山东理3）

5．（2009全国卷Ⅰ文）已知函数的反函数为，则

（A）0（B）1（C）2（D）4

【解析】本小题考查反函数，基础题。

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．将的图像向右平移单位()，使得平移后的图像仍过点则的最小值为.

7．已知函数f(x)是定义域R的奇函数，给出下列6个函数：

(1)g(x)=3·；(2)g(x)=x+1；(3)；

(4)；(5)g(x)=；(6)。

其中可以使函数F(x)=f(x)·g(x)是偶函数的函数序号是★．

8．在等比数列中，若S10=10,S20=30,则S30=.

9．正方体的棱长为，那么直线与所成的角的大小为________，直线与所成角的大小为_________。

10．当时，如图算法输出的结果是。

Read

Readx

Ifx10Then

y2x

Else

yx2

Printy

11．在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________(2011年高考安徽卷江苏8)

12．观察下列不等式：，，，，,,由此猜测第n个不等式为(n∈N*)．

13．设集合，给出以下四个结论：①；②；③；④；

其中正确的结论有个；

14．已知，则的值为。

15．在6瓶饮料中，有2瓶已过了保质期。从这6瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料概率为____▲_______

16．已知幂函数的图象过点，则．

17．函数f(x)＝eq\F(1,2)x－sinx在区间[0，π]上的最小值是．

18．复数是虚数单位）的虚部是▲.

19．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线eq\f(x2,m)－eq\f(y2,m2＋4)＝1的离心率为eq\r(5)，则m的值为▲.

20．求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，方程的解为．

21．不等式的解集为．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知函数定义域是，且，，当时，.（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）求在上的表达式；（3）是否存在正整数，使得时，有解，并说明理由.

23．已知函数．

（1）若函数的图象在点处的切线方程为，求实数，的值；

（2）若，求的单调减区间；

（3）对一切实数a?(0,1)，求f(x)的极小值的最大值．（本小题满分16分）

24．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m＝(sinA，1)，n＝(1，－eq\r(,3)cosA)，且m⊥n．

（1）求角A；（2）若b＋c＝eq\r(,3)a，求sin(B＋eq\f(π,6))的值．

25．设函数求证：

26．设,.

（Ⅰ）当=2011时,记，求；

（Ⅱ）若展开式中的系数是20，则当、变化时，试求系数的最小值．(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)（本小题满分10分）

27．已知函数，若的单调减区间恰为（0，4）。

（I）求的值：

（Ⅱ）若对任意的，关于的方程总有实数解，求实数的取值范围。

28．当为何值时，直线与直线互相平行？

29．设P：关于x的不等式：的解集是，Q：函数

的定义域为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值范围．

30．定义在上的奇函数有最