山东省济宁市2025届高考模拟考试（一模）数学试题.docxVIP

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山东省济宁市2025届高考模拟考试（一模）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合A=x,yx2+y2

A．0 B．1 C．2 D．3

2．已知复数z=2?i1

A．12 B．22 C．1

3．将函数y=2cos2x

A．y=2cos

C．y=2cos

4．2+

A．18 B．20 C．22 D．24

5．甲，乙两人进行乒乓球比赛，比赛采用3局2胜制，如果每局比赛甲获胜的概率为0.7，乙获胜的概率为0.3，且各局比赛结果相互独立，那么在甲获胜的条件下，比赛进行了3局的概率为（???）

A．316 B．313 C．38

6．设F为抛物线C:y2=6x的焦点，过F的直线交C于

A．2 B．4 C．6 D．8

7．曲线y=ax(a0)与y=lnx和y=ex分别交于A,B两点，设曲线

A．2ln2 B．2ln3 C．

8．若函数f(x)=2sinx+cos

A．?25 B．?15 C．

二、多选题

9．已知等比数列an的前n项和为Sn，且an+1=Sn+2,bn

A．an=2

C．cn=2

10．在△ABC中，内角A,B,C

A．A=π6 B．

C．△ABC面积的最大值为334

11．若双曲线C:x2?y28=1的左，右焦点分别为F1,

A．若PF1?

B．若Q为圆(x?3

C．四边形PAF

D．PA?

三、填空题

12．已知函数fx=a?

13．已知正四棱台的高为3，其顶点都在同一球面上．若该球的半径为5，球心在正四棱台的一个底面上，则该正四棱台的体积为．

14．?x∈e,+∞，若

四、解答题

15．为了解高三，1班和2班的数学建模水平，现从两个班级中各随机抽取10名学生参加数学建模能力比赛（满分100分），成绩如下：

数据Ⅰ（高三，1班）：68，80，58，75，65，70，54，90，88，92；

数据Ⅱ（高三，2班）：72，55，83，59，56，90，83，52，80，95．

(1)求数据Ⅰ（高三，1班）的第80百分位数；

(2)从上述成绩在60分以下的学生中随机抽取3人作下一步调研，设被抽到的3人中来自于高三，2班的学生人数为X，求X的概率分布列和数学期望．

16．底面为菱形的四棱锥P?ABCD中，AC与BD交于点O，平面P

(1)证明：PO⊥平面

(2)若OA=2OD=2，直线DC与平面

17．已知数列an和bn满足

(1)求数列an和b

(2)设数列anbn的前n项和为S

18．已知椭圆E:x2a2+y2b2=

(1)求E的方程；

(2)过E的右焦点F作斜率不为0的直线交E于M,N两点，设直线MA1与

①证明：点P在定直线上；

②求∠A

19．已知函数y=Fx的图象上存在A,B两点，记直线AB的方程为y=Gx，若直线AB恰为曲线y=Fx

(1)试判断函数fx=3

(2)已知gx=a

(3)证明：函数hx

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《山东省济宁市2025届高考模拟考试（一模）数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

D

B

C

D

A

C

ABD

BCD

题号

11

答案

BC

1．C

【分析】集合A表示的是单位圆x2+y2=1上的点，集合B表示的直线

【详解】因为圆x2+y2=1的圆心

所以集合A∩B中元素的个数为2.

故选：C.

【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，集合的交集运算，属于基础题.

2．B

【分析】根据复数的除法运算和复数模的计算公式即可得到答案.

【详解】z=

则z=

故选：B.

3．D

【分析】先求出函数周期，再由函数平移的性质结合余弦函数的诱导公式可得.

【详解】函数周期T=2π2=π，所以函数

故选：D

4．B

【分析】写出(2x-1)

【详解】2+

(2x

∴2

1x(2

在①式中，令11-k=0得k

在②式中，令10-k=0得k=

故2+1x

故选：B.

5．C

【分析】设相应事件，根据独立事件概率求法求PA，P

【详解】设甲获胜为事件A，比赛进行了3局为事件B，

则PA=0.7

所以PB

故选：C.

6．D

【分析】利用抛物线的性质求解即可.

【详解】设直线AB的倾斜角为θ，过A作AA1垂直于准线于A1点，作

则AA

∴AF

∵|AF

所以si

所以

故选：DD．

7．A

【分析】根据题意结