华师 九年级 下册 数学《阶段拔尖专训9 圆与其他知识的综合应用》课件.pptx

;1．[2024武汉期末]如图①②均是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1.A，B，C，D都是格点，⊙O经过A，B，C三点，仅用无刻度的

直尺在给定网格中完

成画图．;(1)在图①中，画出圆心O，P是⊙O与网格线的交点，画出将点P绕点A顺时针旋转90°的对应点Q；;取格点M，T，连结PO并延长，交⊙O于点N，

连结AN交MW于点Q，连结AM，MQ，AP，PT，

则∠PAN＝∠PAC＋∠CAN＝90°.

∵∠CAM＝∠CAN＋∠QAN＝90°，

∴∠PAT＝∠QAM.

∵AM＝AT＝3，∠AMQ＝∠ATP＝90°，

∴△AMQ≌△ATP，∴AQ＝AP.

又∵∠PAN＝90°，∴点Q即为所求．;(2)在图②中，E是⊙O与网格线的交点，连结ED并延长，交⊙O于点F，在⊙O上画点J，使CJ∥EF，连结AF，画AF的中点H.;CB分别与EJ交于点G和点K，则∠CKJ＝∠DGE＝90°，DG＝KC＝1，易知KJ＝EG，连结CJ，

∴Rt△CKJ≌Rt△DGE，∴∠KJC＝∠GED，∴CJ∥EF.

连结JO并延长，交AF于点H，连结BA，OF，OC，;2．如图，∠B＝90°，∠1＝∠2，以O为圆心，OB长为半径作圆．;(1)求证：AC是⊙O的切线；;(2)已知BC＝3，AB＝4，求OC的长．;3．如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE＝AB，∠BAC＝2∠CBE，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，交BE于点F.;(1)求证：EF＝BF；;(2)求证：BC是⊙O的切线；;(3)若AB＝4，BC＝3，求DE的长．;4．[2024北京燕山区月考]如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CP是⊙O的切线．点P在AB的延长线上.;(1)求证：∠COB＝2∠PCB；;5．如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，CD＝CB，CE⊥AB于点E，连结BD交CE于点F.;(1)求证：CF＝BF.;【解】如图，连结OC，交BD于点G.;6．如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为(0，4)，M是圆上一点，∠BMO＝120°.;(1)求证：AB为⊙C的直径；;(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标．;7．[2024宁波鄞州区联考]如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6.过BC的延长线上的点D作BD的垂线，与过A，C，D三点的⊙O交于点E，连结AD，AE.;(1)求tan∠AED的值．;(2)设CD＝x，AE＝y.①求y与x的函数关系式；;②若△ADE是等腰三角形，求y的值．;8．[2024湘潭一模]如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，连结AC，BC.;(1)???你直接写出B，C两点的坐标，并求直线BC的表达式．;(2)如图②，点P为直线BC上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，以点P为圆心的圆与直线BC相切，当⊙P的半径最大时，求m的值．