2025年山东省济南市市中区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年山东省济南市市中区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考辽宁卷（文））下面是关于公差的等差数列的四个命题:

其中的真命题为 （）

A． B． C． D．

2．现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 （）

A．232 B．252 C．472 D．484（2012山东理）

3．右图给出了某种豆类生长枝数(枝)与时间(月)的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是………………()

第（15）题(A)；(B)；(C)；(D)．

第（15）题

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．设等差数列的前项和为,若≤≤，≤≤，则的取值范围是；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

5．，则的最大值是

6．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是.

7．二次函数满足且函数过，且，求此二次函数解析式

8．若,,则的取值范围是_________________.

9．等差数列{an}中，若a3、a10是方程x2－3x－5＝0的两个根，则a5＋a8＝________．

10．过直线与的交点，且平行于的直线方程是_____

11．方程x2+eq\r(2)x－1＝0的解可视为函数y＝x+eq\r(2)的图像与函数y＝eq\f(1,x)的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi,eq\f(4,xi))（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是(－∞,－6)∪(6,+∞);（上海卷11）

12．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，则事件“三次抽取的红球多于白球”的概率是________；

13．已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项使得的最小值为.

14．已知＝3，＝2．若＝－3，则与夹角的大小为．

15．已知点（2,3）在双曲线C：（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为_____________.(2011年高考辽宁卷理科13)

16．某日用品按行业质量标准分为五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5，现从一批该日用品中随机抽取200件，对其等级系数进行统计分析，得到频率f的分布表如下：

则在所抽取的200件日用品中，等级系数X=1的件数为_______________

17．的值是；

18．如图，在中，，垂足为，，则的度数为

A

A

B

C

D

19．已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为BC，DC的中点，沿

AE，EF，AF折成一个四面体，使B，C，D三点重合，则这个四

面体的体积为▲.

20．计算的值为▲．

21．某公司计划后年的利润至少比今年多69%，那么明、后两年的平均增长率至少为________

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分16分）

设数列的前项和为.若对任意正整数，总存在正整数，使得，

则称是“H数列”.

（1）若数列的前n项和(N),证明:是“H数列”;

（2）设是等差数列,其首项,公差.若是“H数列”,求的值；

（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“H数列”和，使得

(N)成立.

23．（本题满分10分）

在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－2x－3与坐标轴的交点都在圆C上．

（1）求圆C的方程；

（2）若直线x＋y＋a＝0与圆C交于A，B两点，且AB＝2，求实数a的值．

24．已知点在抛物线：上.

（1）若的三个顶点都在抛物线上，记三边，，所在直线的斜率分别为，，，求的值；

（2）若四边形的四个顶点都在抛物线上，记四边，，，所在直线的斜率分别为，，，，求的值.

25．在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD.

（1）求证：PA⊥平面ABCD；

（2）若平面PAB平面PCD，