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2025年江苏省常州市花园中学中考数学调研试卷（4月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）

1．（2分）若锐角α＝30°，则cosα的值是（）

A． B． C． D．1

2．（2分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）

A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，2）

3．（2分）掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）

A．每2次必有1次正面向上

B．可能有8次正面向上

C．必有5次正面向上

D．不可能有10次正面向上

4．（2分）班会课上，小明给大家分享“节约第一，合理消费”的主题故事，分别为30，35，40，20（单位：元）（）

A．20 B．30 C．35 D．40

5．（2分）下列函数中，图象在第一象限满足y的值随x的值增大而减少的是（）

A．y＝2x B．y＝ C．y＝2x﹣3 D．y＝﹣x2

6．（2分）某人沿着坡度为的山坡前进了500m，则这个人所在的位置升高了（）

A．500m B．250m C． D．

7．（2分）在平面直角坐标系中，点A（3，n），点B（﹣3，n）（4，n+2）在同一个函数图象上，则该图象可能是（）

A． B．

C． D．

8．（2分）如图所示，正方形ABCD与AEFG（其中边BC，EF分别在x，y轴的正半轴上）的公共顶点A在反比例函数y＝，直线DG与x，y轴分别相交于点M，且MD＝4GN．则k的值是（）

A．5 B．1 C．3 D．2

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）

9．（2分）若正比例函数y＝kx（k≠0）经过点，则k＝．

10．（2分）若，则＝．

11．（2分）已知关于x的方程x2+2x+m＝0没有实数根，那么m的取值范围是．

12．（2分）圆锥的底面半径是4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是cm2．（结果保留π）

13．（2分）某同学的身高为1.8米，某一时刻他在阳光下的影子长为1.2米，与他相邻的一棵树的影子长为3.6米．

14．（2分）如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，对角线AE为⊙O的直径，则∠AEH的度数为．

15．（2分）如图是实验小组成员在小孔成像实验中的影像，蜡烛在刻度尺50cm处，遮光板在刻度尺70cm处，量得像高3cm，则蜡烛的长为．

16．（2分）若x＝3是关于x的方程ax2﹣bx+6＝0的解，则2021﹣6a+2b的值为．

17．（2分）如图所示，已知D，E分别是△ABC的AB，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE＝1：3，那么AD：AB＝．

18．（2分）如图，已知直线与x轴交于点A，将OM绕点O顺时针旋转60°得ON．连接BN，则线段BN的最小值为．

三、解答题（本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出演算步骤）

19．（6分）计算：2sin60°+cos45°﹣tan30°．

20．（8分）解方程：

（1）x2﹣8x+12＝0；

（2）（x﹣3）2＝2x（x﹣3）．

21．（8分）本学期开学后，某校为了激发学生进行体育活动的积极性，提高学生身体素质，同时统计了每个人的跳绳个数（设为x）．现在将这些同学中女生的测试结果随机抽取若干个成绩进行分析（x≥170）、B．良好（145≤x≤169）、C．及格（120≤x≤144）（x≤119），并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全如图的条形统计图和扇形统计图；

（2）被测试女生1分钟“跳绳”个数的中位数落在等级；

（3）如果该校九年级现有女生500人，请估计该校九年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数．

22．（8分）常州别名龙城，是一座充满现代气息旅游的城市，有着丰富的旅游资源．某天甲、乙两人来常州旅游

（1）乙选择中华恐龙园的概率为．

（2）用画树状图或列表的方法，求甲、乙两个人中至少有一人选择C天目湖景点的概率．

23．（6分）如图是由边长为1的小正方形构成的8×6的网格，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．

（1）将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°，得到△AB1C1，请在图1中作出△AB1C1；

（2）在图2中，仅用无刻度直尺（