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2025年山东省枣庄市市中区高三下学期考前数学适应性演练(二)试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共7题,总计0分)
1.设P、Q为两个非空数集,定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q}若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是
A.9B.8C.7D.6(2005湖北理)
2.下面不等式成立的是()
A.B.
C.D.(2008湖南文6)
3.在△ABC中,∠C=90°,则k的值是()
A.5 B.-5 C. D.(2005福建理)
4.[文科]若(n是正整数),则().
(A)(B)(C)(D)
[理科]观察下列式子:,可以猜想结论为().
(A)
(B)
(C)
(D)
5.某人为了观看2008年奥运会,从2001年起,每年5月10日到银行存入元定期储蓄,
若年利率为且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2008年将
所有的存款及利息全部取回,则可取回的钱的总数(元)为 ()A. B.
C. D.
6.若,则成立的一个充分不必要的条件是()
A. B. C. D.
7.设某批电子手表正品率为3/4,次品率为1/4,现对该批电子手表进行测试,设第次首次测到正品,则P(=3)等于()
A. B. C. D.
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
8.已知函数,函数的值为▲.
9.口袋中有形状和大小完全相同的四个球,球的编号分别为1,2,3,4,若从袋中随机抽取两个球,则取出的两个球的编号之和大于5的概率为.
【答案】.
【解析】
试题分析:利用、表示第一次和第二次从袋子中抽取的球的编号,用表示其中一个基本事件,则事件总体所包含的基本事件有:,,,,,,共个;事件“取出的两个球的编号大于”所包含的基本事件有:,,共个,所以事件“取出的两个球的编号大于”发生的概率.
10.设是三个不重合的平面,l是直线,给出下列四个命题:
①若;②若;
③若l上有两点到的距离相等,则l//;④若.
其中正确命题的序号是___▲___.
11.已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的右焦点F且交椭圆于A、B两点,P为右准线上任意一点,则∠APB为________(从“钝角、直角、锐角、都有可能”中选择填空).
12.在抛物线上有点M,它到直线的距离为,若点M的坐标为(m,n)且m0,n0,则的值为.
13.已知双曲线的渐近线方程为,一条准线方程为,则双曲线方程为.
14.双曲线的两条渐近线的方程为.
15.已知函数,则其值域为
16.函数为奇函数,则的减区间为.
17.在平面直角坐标系xOy中,“直线,与曲线相切”的充要条件是
“▲”.
18.设△ABC的内角所对的边长分别为,且,.则边长=▲.
19.(1)在等比数列中,,则=_______
(2)在等比数列中,,则前7项的积等于_______
(3)在等比数列中,,则=_______
(4)在等比数列中,若,则=_______
20.函数的定义域为,则的取值范围为________________
21.已知命题“”若该命题为真,则实数的取值范围是
22.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则p的值为★
评卷人
得分
三、解答题(共8题,总计0分)
23.(本小题满分16分)已知在的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之
比是56:3.
(1)求展开式中的所有有理项;
(2)求展开式中系数绝对值最大的项.
(3)求的值.
24.在各项均为正数的数列中,设为其前项的和,且满足.
(Ⅰ)设,求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若对一切实数恒成立,求的最小值.
25.如图,椭圆的左焦点为,上顶点为,
过点作直线的垂线分别交椭圆、轴于两点.
⑴若,求实数的值;
⑵设点为的外接圆上的任意一点,
当的面积最大时,求点的坐标.
26.已知集合,若实数满足,则的概率是______
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