平面与平面平行的判定课件-高一下学期数学人教A版(1).pptx

8.5.3平面与平面平行的判定

教学目标1、能从两个平面平行的定义出发,借助长方体,猜想平面与平面平行的充分条件,并通过具体实例进行验证,归纳出平面与平面平行的判定定理；教学重难点1、教学重点：平面与平面平行的判定定理；2、教学难点：平面与平面平行的判定定理及其应用。3、会用定义和判定定理判定平面与平面平行。2、能用自己的语言解释平面与平面平行的判定定理,并能用三种语言进行准确描述；

知识回顾1、线线平行的判定方法三角形中位线；平行四边形对边；分线段成比例（相似）；平行于同一条直线的两直线平行同位角、内错角相等，同旁内角互补棱柱侧棱向量共线2、线面平行的判定定理如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行线面平行的性质3、线面平行的性质定理一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行

思考2：如何判断平面和平面平行呢？结合线面平行的判断思考。思考1：平面和平面平行的定义是什么？平面和平面平行没有公共点阅读书本P139-140,生活中还有哪些现象可以判断面面平行？

线面平行的判定定理判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行图形表示：符号表示：a?β,b?β,a∩b＝P,a∥α,b∥α?β∥α提醒判定平面α与平面β平行时，必须具备两个条件：①平面β内两条相交直线a，b，即a?β，b?β，a∩b＝P；②两条相交直线a，b都与平面α平行，即a∥α，b∥α.

1、已知a,b,c,d是四条直线,α,β是两个不重合的平面,若a∥b∥c∥d,a?α,b?α,c?β,d?β,则α与β的位置关系是（）A.平行B.相交C.平行或相交D.以上都不对C

平面与平面平行的判定方法（1）定义法：两个平面没有公共点；（2）判定定理：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平

面；（3）利用平行平面的传递性：若α∥β，β∥γ，则α∥γ.

2、下列命题正确的是（）A.一个平面内两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行B.如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行C.平行于同一直线的两个平面一定相互平行D.如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行BaA选项C选项D选项

3、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱DD1,CC1的中点,求证：平面AEC∥平面BFD1.证明：连接EF，∵ABCD-A1B1C1D1为正方体，E，F分别为DD1,CC1的中点，∴AB∥DC∥EF，AB＝DC＝EF，ED1∥CF，ED1＝CF，∴四边形ABFE,ED1FC为平行四边形，则AE∥BF，EC∥D1F，∵AE?平面BFD1，EC?平面BFD1，BF?平面BFD1，D1F?平面BFD1，∴AE∥平面BFD1，EC∥平面BFD1，∵AE?平面AEC，EC?平面AEC，AE∩EC＝E，∴平面AEC∥平面BFD1.

1.利用判定定理证明两个平面平行的一般步骤2.转化思想转化为线线平行：平面α内的两条相交直线与平面β内的两条相交直

线分别平行，则α∥β.

4、如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,

AC，A1B1，A1C1的中点.求证：（1）B,C,H,G四点共面；（2）平面EFA1∥平面BCHG.证明：∵G,H分别是A1B1,A1C1的中点，∴GH是△A1B1C1的中位线，∴GH∥B1C1.又B1C1∥BC，∴GH∥BC，∴B，C，H，G四点共面.

（2）平面EFA1∥平面BCHG.证明：∵E,F分别为AB,AC的中点，∴EF∥BC.∵EF?平面BCHG，BC?平面BCHG，∴EF∥平面BCHG.∵A1G∥EB且A1G＝EB，∴四边形A1EBG是平行四边形，∴A1E∥GB.∵A1E?平面BCHG，GB?平面BCHG，∴A1E∥平面BCHG.∵A1E∩EF＝E，A1E，EF?平面EFA1，∴平面EFA1∥平面BCHG.

?A.平行B.相交C.垂直D.以上都有可能?又∵EH∥B1B，EH?平面EFH，EF?平面EFH，BB1?平面BB1C1C，B1C1?平面BB1C1C，EH∩EF＝E，BB1∩B1C1＝B1，∴平面EFH∥平面BB1C1C.故选A.

6、如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是平行四边形,点G和点H分别是CE和CF的中点.证明：平面BDGH∥平面AEF.证明：在△CEF中,∵G,H分别是CE,CF的中点,∴GH∥EF,又∵GH?平面AEF,EF?平面AEF,∴GH∥平面AEF.设AC∩BD＝O,连接