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2025年山东省临沂市罗庄区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共9题，总计0分）

1．（2013年高考辽宁卷（文））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是

（）

A． B． C． D．

2．(2008重庆理)已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P(＝

(A) (B) (C) (D)

3．(2006福建理)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于

（A）（B）（C）（D）

4．对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（）C

（A）若则（B）若则

（C）若则（D）若、与所成的角相等，则（2006福建）

5．若函数(ω0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（）（2011山东文6）

(A)(B)(C)2(D)3

6．下列函数中，周期是的偶函数是（）（1998上海12）

A．y＝sin4x B．y＝cos22x－sin22xC．y＝tan2x D．y＝cos2x

7．曲线y=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为

(A)(B)(C)(D)1

8．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量是()

(A)有相同起点的向量 (B)等长的向量

(C)共面向量 (D)不共面向量

9．在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列

的前项之和为（）

A．B．

C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共32题，总计0分）

10．在等比数列中，

（1）已知：，则=________；

（2）已知：，则=_______；

（3）已知：，则=________

11．设是定义在上的奇函数，且当时，，则__▲___．

12．幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是▲．

13．的展开式中常数项是_____．（用数字作答）

14．设O是△ABC内部一点，且的面积之比为

15．已知周期函数是定义在R上的奇函数，且的最小正周期为3，

的取值范围为。

16．在R上定义运算：若不等式对任意实数成立，则的取值范围为______________．

17．在中，边所对的角分别为，若，，要使三角形有且只有一个，则的取值范围是▲．

18．若关于的不等式：的解集为，则实数的取值范围为。

关键字：解一元二次不等式；含参不等式；恒成立问题；求参数的取值范围；已知解集

19．在中，已知，则=____

20．某同学在研究函数()时，分别给出下面几个结论：

①等式在时恒成立； ②函数的值域为(－1,1)；

③若，则一定有；④方程在上有三个根.

其中正确结论的序号有▲.(请将你认为正确的结论的序号都填上)

21．在边长为的正方形的边上有动点，从点开始，沿折线向点运动.设点运动的距离为，的面积为.

⑴求函数的解析式、定义域和值域；

⑵求的值.

13.⑴定义域为，值域是；⑵

22．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）抛掷三次，它落地时向上的点数依次构成公差的等差数列的概率为.（结果用最简分数表示）

23．曲边梯形由曲线所围成，过曲线上一点P作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，这时点P的坐标是____________．

24．点P在直线上，PA、PB与圆相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为▲

25．已知，则过点的直线的方程是．

26．已知双曲线,点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若,则

的值为__________________.

27．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为________.

28．若直线是函数图象的切线，则的值为_________．

29．已知集合，，则=▲．

30．已知复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，则将点（6，4）