2025年安徽省铜陵市铜陵县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年安徽省铜陵市铜陵县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)= （）

A．5-5i B．7-5i C．5+5i D．7+5i（2013年高考浙江卷（文））

2．如果数列是等差数列，则（）

A．＋＋B.＋＝＋C.＋＋D.＝(2005全国2文)

3．“α、β、γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的()

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件(2007)

若等式sin(α+γ)=sin2β成立，则α+γ=kπ+(－1)k·2β，此时α、β、γ不一定成等差数列，若α、β、γ成等差数列，则2β=α+γ，等式sin(α+γ)=sin2β成立，所以“等式sin(α+γ)=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的．必要而不充分条件。选A．

4．已知等比数列{}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{}的公比q的值为??(???）??????A．2???????????????????????B．3???????????????????????C．2或－3??????????????D．2或3

5．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

6．过直线上一点P做圆的两条切线，A，B为

切点，当直线关于直线对称时，则。

7．复数在复平面上对应的点位于第__▲象限．

8．已知则=

9．已知实数满足则的取值范围是____．

10．函数y＝sin3x＋cos3x在[－，]上的最大值是________________．

1

11．若一个凸多边形内角成等差数列，其中最小角为，公差为，则多边形的边数是____

12．用二分法求方程x3－2x－5=0在区间[2，3]上的近似解，取区间中点x0=2.5,那么下一个有解区间为▲．

13．将一个总数为、?、三层，其个体数之比为5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从中抽取20个个体。

14．已知数列中，．若存在实数，使得数列为等差数列，则=_____________；

15．用1、2、3三个字母组成一个位数为的自然数，要求2为首位，相邻两个位置上的数字不同，例如时，自然数可能是21或23；时，自然数可能是212、213、231或232。若记这种位的自然数是偶数的个数为，可知则数列的前项之和________。

16．已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积

=3

17．已知三顶点的坐标为是坐标平面内一点，且满足，则的最小值为3.

提示：由已知得，

且，即，且，

所以.

18．设等比数列的前ｎ项和为＝

19．一元二次不等式的解集为▲.

20．(理)已知两曲线的参数方程分别为（0≤?＜π）和，则它们的交点坐标为.

(文)若，则函数的单调递增区间是．

21．某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下对应数据：

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

从散点图分析，与线性相关，且，则▲．

22．由1、2、3、4、5组成个位数字不是3的没有重复数字的五位奇数共有▲个（用数字作答）．

23．设，函数有最大值，则不等式解集为．(2,3)

24．幂函数f（x）=xα（α∈R）过点，则f（4）=．

25．袋中装有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个为红色，4个为蓝色，木质球中有7个为红色，3个为蓝色，现从中任取一球，则恰好取到红色木质球的概率为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．（本题14分）如图，在边长为的正方形中挖去边长为的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

27．如图，圆O与离心率为的椭圆T：()相切于点M。

⑴求椭圆T与圆O的方程；

⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D(均不重合)。

② P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为、，求的最大值；

②若，