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2025年安徽省芜湖市鸠江区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)函数的零点个数为__________。

2．(0分)设集合，，则等于（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

3．(0分)平面上三点不共线，设,则的面积等于（）

（A）（B）（C）（D）（2010辽宁文8）

评卷人

得分

二、填空题（共25题，总计0分）

4．(0分)若函数与函数的最小正周期相同，则实数a=．

5．(0分)已知函数在[-1，2]上的图像如右图，则的解析式_________________

6．(0分)经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______________________．

7．(0分)在等差数列中，≠0，当n≥2时，－＋＝0，若＝46，则k的值为▲．

8．(0分)若函数的图象在x=0处的切线l与圆C:相离，则P(a，b)与圆C的位置关系是▲．

9．(0分)求满足下列条件的实数的范围：

（1）；（2）；（3）；（4）

10．(0分)设集合，，且，则

11．(0分)方程的解.

12．(0分)a←1

a←1

b←1

i←3

WHILEi≤6

a←a+b

b←a+b

i←i+1

ENDWHILE

PRINTa

程序运行结果是

13．(0分)双曲线上一点M到它的右焦点的距离是3，则点M的横坐标是▲．

14．(0分)椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是__________________

15．(0分)已知，且，则的值为.

16．(0分)“a=1”是“函数在其定义域上为奇函数”的_________条件.(填充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分也不必要)

17．(0分)执行如图所示的程序框图，输出的s值为

（A）-3（B）-（C）（D）2（2011北京理）

18．(0分)把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为▲．

19．(0分)若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为eq\b\lc\((eq\a(－eq\f(1,2))),eq\b\rc\)(eq\f(1,3))，则a－b＝________．

20．(0分)在上定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是▲.

21．(0分)设a，b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的．

22．(0分)抛物线的顶点是抛物线上距离点最近的点，则的取值范围是．

23．(0分)已知，则．

24．(0分)函数在的最大值为3，最小值为2，则实数的取值范围是▲

25．(0分)已知直线，若直线，则直线的倾斜角为

26．(0分)函数，若，且，则的最小值为▲．

27．(0分)设椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的离心率为e＝eq\f(1,2)，右焦点为F(c,0)，方程ax2

－bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)________．

①必在圆x2＋y2＝2上

②必在圆x2＋y2＝2外

③必在圆x2＋y2＝2内

解析：由e＝eq\f(1,2)＝eq\f(c,a)，得a＝2c，b＝eq\r(3)c.

所以x1＋x2＝eq\f(b,a)＝eq\f(\r(3),2)，x1x2＝－eq\f(c,a)＝－eq\f(1,2).

于是，点P(x1，x2)到圆心(0,0)的距离为eq\r(x\o\al(2,1)＋x\o\al(2,2))＝eq\r(?x1＋x2?2－2x1x2)＝eq\r(\f(3,4)＋1)＝eq\r(\f(7,4))eq\r(2)，

所以点P在圆x2＋y2＝2内．

28．(0分)设数列的前项和满足：，，则通项=．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

29．(0分)已知

（1）求的定义域；

（2）求证：为奇函数

（3）判断的单调