2011-2020年北京市10年中考真题数学试题汇编：方程与不等式试卷及答案.pdfVIP

2011-2020北京10年中考真题数学汇编：方程与不等式

一．选择题（共1小题）

1．（2018•北京）方程组的解为（）

A．B．C．D．

二．填空题（共6小题）

2

2．（2020•北京）已知关于x的方程x+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是．

3．（2020•北京）方程组的解为．

4．（2017•北京）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3

元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组

为．

5．（2015•北京）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就

主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．

《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”

设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．

2

6．（2015•北京）关于x的一元二次方程ax+bx+＝0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的

值：a＝，b＝．

7．（2012•北京）若关于x的方程x2﹣2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值是．

三．解答题（共21小题）

8．（2020•北京）解不等式组：

1/13

9．（2019•北京）解不等式组：

10．（2019•北京）关于x的方程x2﹣2x+2m﹣1＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．

11．（2018•北京）解不等式组：

2

12．（2018•北京）关于x的一元二次方程ax+bx+1＝0．

（1）当b＝a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．

13．（2017•北京）解不等式组：．

14．（2017•北京）关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．

22

15．（2016•北京）关于x的一元二次方程x+（2m+1）x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．

16．（2016•北京）解不等式组：．

17．（2015•北京）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．

18．（2015•北京）为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到2013年

底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个．预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且

平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍．预计到2015年

底，全市将有租赁点多少个？

19．（2014•北京）解不等式x﹣1≤x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．

20．（2014•北京）列方程或方程组解应用题：

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小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27

元，已知每行驶1千米，原来的燃油