2011-2020年北京市10年中考真题数学试题汇编：分式试卷及答案.docxVIP

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2011-2020北京10年中考真题数学汇编：分式

一．填空题（共4小题）

1．（2020?北京）若代数式有意义，则实数x的取值范围是．

2．（2019?北京）分式的值为0，则x的值是．

3．（2016?北京）如果分式有意义，那么x的取值范围是．

4．（2011?北京）若分式的值为0，则x的值等于．

二．选择题（共5小题）

5．（2019?北京）如果m+n＝1，那么代数式（+）?（m2﹣n2）的值为（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

6．（2018?北京）如果a﹣b＝2，那么代数式（﹣b）?的值为（）

A． B．2 C．3 D．4

7．（2017?北京）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＝0 B．x＝4 C．x≠0 D．x≠4

8．（2017?北京）如果a2+2a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）?的值是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

9．（2016?北京）如果a+b＝2，那么代数（a﹣）?的值是（）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

三．解答题（共1小题）

10．（2012?北京）已知，求代数式的值．

2011-2020北京10年中考真题数学汇编：分式

参考答案

一．填空题（共4小题）

1．【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．

【解答】解：若代数式有意义，

则x﹣7≠0，

解得：x≠7．

故答案为：x≠7．

【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键．

2．【分析】根据分式的值为零的条件得到x﹣1＝0且x≠0，易得x＝1．

【解答】解：∵分式的值为0，

∴x﹣1＝0且x≠0，

∴x＝1．

故答案为1．

【点评】本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．

3．【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．

【解答】解：由题意，得

x﹣1≠0，

解得x≠1，

故答案为：x≠1．

【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键．

4．【分析】根据分式的值为零的条件：分子＝0，分母≠0，可以求出x的值．

【解答】解：x﹣8＝0，

x＝8，

故答案为：8．

【点评】此题主要考查了分式的值为0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

二．选择题（共5小题）

5．【分析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

【解答】解：原式＝?（m+n）（m﹣n）＝?（m+n）（m﹣n）＝3（m+n），

当m+n＝1时，原式＝3．

故选：D．

【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．【分析】先将括号内通分，再计算括号内的减法、同时将分子因式分解，最后计算乘法，继而代入计算可得．

【解答】解：原式＝（﹣）?

＝?

＝，

当a﹣b＝2时，

原式＝＝，

故选：A．

【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．

7．【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围；

【解答】解：由代数式有意义可知：x﹣4≠0，

∴x≠4，

故选：D．

【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型．

8．【分析】根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后对a2+2a﹣1＝0变形即可解答本题．

【解答】解：（a﹣）?

＝

＝

＝a（a+2）

＝a2+2a，

∵a2+2a﹣1＝0，

∴a2+2a＝1，

∴原式＝1，

故选：C．

【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．

9．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

【解答】解：∵a+b＝2，

∴原式＝?＝a+b＝2

故选：A．

【点评】此题考查了分式的化简求值，将原式进行正确的化简是解本题的关键．

三．解答题（共1小题）

10．【分析】将所求式子第一个因式的分母利用平方差公式分解因式，约分后得到最简结果，然后由已知的等式用b表示出a，将表示出的a代入化简后的式子中计算，即可得到所求式子的值．

【解答】解：?（a﹣2b）

＝?（a﹣2b）

＝，

∵＝≠0，∴a＝b，

∴原式＝＝＝＝．

【点评】此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．