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2025年安徽省淮北市濉溪县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．设函数的定义域为R,是的极大值点,以下结论一定正确的是 （）

A． B．是的极小值点

C．是的极小值点 D．是的极小值点（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））

2．函数的值域为（）

A.B.C.D.（2010山东文3)

3．（2007）抛物线上的点到直线距离的最小值是()

A． B． C． D．

4．集合，，则（）

A.B.C.D.

5．已知数列满足，（），则当时，＝（）

A．2nB．C．2n－1D．2n－1(2004安徽春季理6）

6．设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（）

A． B． C． D．

7．椭圆（为参数）的焦点坐标为（）（2003京春理，7）

A．（0，0），（0，－8） B．（0，0），（－8，0）

C．（0，0），（0，8） D．（0，0），（8，0）

评卷人

得分

二、填空题（共33题，总计0分）

8．在中，若成等差数列，，的面积为，则__________；

9．若全集，集合，则▲．

10．观察下表：你可以猜出的结论是________

11．在二项式的展开式中，含的项的系数是

12．用数学归纳法证明等式：（，），验证时，等式左边=.

13．从1000件新产品中抽取20件检查，采用系统抽样的方式，应将总体分成部分.

〖解〗20

14．在中，若，则=.

15．如果直线的斜率为，那么有关系式__________

16．一个几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．

17．如图，在中，DC=2AD，AE=2EB，，，则用表示为

▲。

18．反比例函数：函数f(x)＝，当x∈[－2,－1]∪（3,4］时，则f(x)的值域

19．以下六个关系式：①，②，③,④,⑤，

⑥是空集，其中错误的个数是个

20．已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.

（1）证明：BN⊥平面C1B1N；

（2）M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的长;若不存在，请说明理由.

NCC1B1

N

C

C1

B1

B

A

M

法一:(1)证明∵该几何体的正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,∴BA,BC,BB1两两垂直.以BA,BC,BB1分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，

则N(4,4,0),B1(0,8,0),C1(0,8,4),C(0,0,4)∵=(4,4,0)·(-4,4,0)=-16+16=0，

=(4,4,0)·(0,0,4)=0∴BN⊥NB1,BN⊥B1C1且NB1与B1C1相交于B1,∴BN⊥平面C1B1N;

(2)∵M(2,0,0).设P(0,0,a)为BC上一点,则=(-2,0,a)，∵MP∥平面CNB1,

∴⊥·=(-2,0,a)·(1,1,2)=-2+2a=0a=1.

NCC1B1BAM又MP平面CNB1,∴MP∥

N

C

C1

B1

B

A

M

法二:(1)证明:由已知得B1C1⊥平面BNB1,∴B1C1⊥BN,

BN=4=B1N,BB1=8,∴BB12=BN2+B1N2,∴BN⊥B1N

又B1C1与B1N交于B1,∴BN⊥平面C1B1N；

(2)延长BA、B1N交于R,连结CR,∵MP∥平面CNB1,

NCC1B1BAMMP平面CBR,平面CB

N

C

C1

B1

B

A

M

△RB1B中ANBB1,∴A为RB中点,

∴==,∴BP=1,因此存在P点使MP∥平面CNB1.

（3）．

21．正三角形ABC的边长为1，设，那么的值是

22．若双曲线的标准方程为,则此双曲线的准线方程为．

23．在中，则等于；

24．已知正方体的八个顶点中，有四个点恰好为正四面体的顶点，则该正四面体的体积与正