八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.2公式法第二课时教学.pptxVIP

整式乘法与因式分解

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课件说明

•本课是在学生学习了分解因式平方差公式基础

上，研究第二个公式——完全平方公式，学习利用

完全平方公式来分解形式为完全平方式多项式．

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•学习目标：

1．了解完全平方式及公式法概念，会用完全平方

公式进行因式分解．

2．综合利用提公因式法和完全平方公式对多项式进

行因式分解．

•学习重点：

利用完全平方公式分解因式．

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探索完全平方公式

你能将多项式a2+2ab+b2与多项式a2-2ab+b2分解

因式吗？

追问1你能用提公因式法或平方差公式来分解因

式吗？

追问2这两个多项式有什么共同特点？

追问3你能利用整式乘法公式——完全平方公

式（ab）2=a22ab+b2来处理这个问题吗？

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探索完全平方公式

a2+2ab+b2=（a+b）2

a2-2ab+b2=（a-b）2

你对因式分解方法有什么新发觉？请尝试概括

你发觉.

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探索完全平方公式

把整式乘法公式——完全平方公式

（ab）2=a22ab+b2

反过来就得到因式分解完全平方公式：

a22ab+b2=（ab）2

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了解完全平方式

我们把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这么式子叫做完

全平方式．

利用完全平方公式能够把形如完全平方式多项式

因式分解．

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了解完全平方式

以下多项式是不是完全平方式？为何？

a2-4a+4

（1）；

2

（2）1+4a；

（3）4b2+4b+1；

（4）a2+ab+b2．

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了解完全平方式

a2+2ab+b2=（a+b）2

a2-2ab+b2=（a-b）2

（1）完全平方式结构特征是什么？

（2）两个平方项符号有什么特点？

（3）中间一项是什么形式？

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了解完全平方式

a2+2ab+b2=（a+b）2

a2-2ab+b2=（a-b）2

完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并

且两个平方项符号同为正，中间项是首尾两项乘积

二倍，符号不限．

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应用完全平方式

例1分解因式：

（1）16x2+24x+9；（2）-x2+4xy-4y2．

解：（1）16x2+24x+9

（4x）2+24x3+32

（4x+3）2；