2025年宁夏回族自治区银川市金凤区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年宁夏回族自治区银川市金凤区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．过平行六面体任意两条棱的中点作直线,其中与平面平行的直线共有

A．4条B．6条C．8条D．12条(2006湖南理)

2．设函数（R）满足，，则的图象可能是（）

（2011陕西理3）

AUTONUM

3．函数y=3sin（）的周期、振幅依次是（）（2001天津理1）

A．4π，3 B．4π，－3 C．π，3 D．π，－3

4．对于函数f（x）=asinx+bx+c（其中，a,bR,cZ）,选取a,b,c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是

A．4和6 B．3和1 C．2和4 D．1和2

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．分解因式：=；

6．若数列成等比数列，则的值为___2____.

7．已知，当时，有极值8，则=．

8．已知与，若两直线垂直，则的值为6

9．将圆面绕直线y=1旋转一周所形成的几何体的体积与该几何体的内

接正方体的体积的比值是．

10．计算：eq\r((3－π)2)＝▲．

11．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为．

12．右面茎叶图表示的是甲，乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为

13．奇函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为______________．

14．一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为

A、280 B、292 C、360 D、372

15．已知集合，，若，则实数的取值范围为．

16．已知椭圆的参数方程为（），则该椭圆的焦距为.

17．已知二次函数，且，又，则的取值范围是▲．

18．在中，已知，边的中线，则=______

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．

设全集为，集合，．

（1）求如图阴影部分表示的集合；

（2）已知，若，求实数的取值范围．（本小题满分15分）

20．已知函数f（x）=是奇函数．

（1）求实数a的值；

（2）判断并证明f（x）的单调性；

（3）若对?x∈[0，1]，不等式f（x）≤t﹣x恒成立，求实数t的取值范围．

21．求经过点A（-5,2）且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线的方程。

22．已知抛物线()上一点到其准线的距离为.

（Ⅰ）求与的值；

（Ⅱ）设抛物线上动点的横坐标为（）,过点的直线交于另一点，交轴于点（直线的斜率记作）.过点作的垂线交于另一点.若恰好是的切线，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

参考答案

（II）方法1：如图1，作OD⊥AB，垂足为D，连结PD，由三垂线定理得，PD⊥AB。

则∠PDO为二面角P—AB—C的平面角的补角。

故二面角P—AB—C的大小为

16．

23．已知，计算．

24．已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若②若③若④若是异面直线，

其中所有真命题的序号是

25．某柑桔基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施；若实施方案一，预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5.若实施方案二，预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6.实施每种方案，第二年与第一年相互独立。令表示方案实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数．

（1）写出的分布列；

（2）实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？

（3）不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量，预计可带来效益10万元；两年后柑桔产量恰好达到灾前产量，预计可带来效益15万元；柑桔产量超过灾前