2020年北京市初三（上）期中数学试题汇编：解直角三角形.docx

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2020北京初三（上）期中数学汇编

解直角三角形

一、单选题

1．（2020·北京市回民学校九年级期中）在中，，，，则的值为（????）

A． B． C． D．

2．（2020·北京市第一五六中学九年级期中）如图，在小正方形网格中，则的值是（???）．

A． B． C． D．

3．（2020·北京市第二中学分校九年级期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则tanB的值是（）

A． B． C． D．

4．（2020·北京市第五十六中学九年级期中）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则sinA的值为(???)

A． B． C． D．

5．（2020·北京市回民学校九年级期中）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔40?海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为（????）

A．40海里 B．海里 C．海里 D．海里

6．（2020·北京市第十三中学九年级期中）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则tan∠CAB的值为（）

A．1 B． C． D．

二、填空题

7．（2020·北京市回民学校九年级期中）如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为_______．

8．（2020·北京延庆·九年级期中）如图，正方形OABC的顶点B恰好在函数的图象上，若正方形OABC的边长为，且边OA与x轴的正半轴的夹角为15°，则的值为_________．

9．（2020·北京市第一五六中学九年级期中）如图，在Rt△ABC中，，CD⊥AB于D，，CB=2，AB=___________.

10．（2020·北京市第五十六中学九年级期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠A=2，AC=1，则BC=____；AB=_______．

11．（2020·北京市第五中学分校九年级期中）已知在中，，，，则___．

12．（2020·北京市第一五六中学九年级期中）如果，那么锐角的度数是____________.

13．（2020·北京市第十三中学九年级期中）已知在△ABC中，∠C=，cosA=，AB=6，那么AC=____

14．（2020·北京市第二中学分校九年级期中）如图所示的网格是正方形网格，则tanα_____tanβ．（填“＞”，“＝”或“＜”）

三、解答题

15．（2020·北京市回民学校九年级期中）如图所示，在中，，于D，，，求的长．

16．（2020·北京市第一五六中学九年级期中）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，sinA=，CD=4，AB=5，求AD的长和tanB的值.

17．（2020·北京市第一五六中学九年级期中）如图，热气球的探测器在点A，从热气球看一栋高楼的顶部B的俯角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为90米，求这栋楼的高度（取1.732，结果精确到0．1米）．

18．（2020·北京市第一五六中学九年级期中）计算：

19．（2020·北京市第五十六中学九年级期中）计算：

(1)tan30°+cos60°-tan45°；

(2)；

(3)．

20．（2020·北京市第十三中学九年级期中）已知：如图，在△ABC中，∠A＝105°，∠B＝30°，AC＝2．求BC的长．

21．（2020·北京市第二中学分校九年级期中）计算：

22．（2020·北京市第十三中学九年级期中）如图，在中，，点是边的中点，，．

（1）求和的长；

（2）求的值．

23．（2020·北京市回民学校九年级期中）如图，△ABC中，AB＝12，BC＝15，AD⊥BC于点D，∠BAD＝30°，求tanC的值．

24．（2020·北京市回民学校九年级期中）奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的操作方法如下：如图，他们先在B处测得最高塔塔顶A的仰角为45°，然后向最高塔的塔基直行90米到达C处，再次测得最高塔塔顶A的仰角为58°．请帮助他们计算出最高塔的高度AD约为多少米．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

25．（2020·北京市第十三中学九年级期中）计算：2cos30°﹣2sin45°+3tan60°+|1﹣|．

26．（2020·北京市回民学校九年级期中）计算：.

参考答案

1．B

【分析】在直角△ABC中，根据勾股定理可以求出AB的长，再根据三角函数的定义就可以求出函数值．

【详解】解：∵∠C＝，AC＝3，BC＝4，

∴A