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2025年天津市天津市红桥区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2008四川理)已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为()

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

2．已知集合，，则为

（A）或（B）或

（C）或（D）或(2005全国2理)

3．已知是周期为2的奇函数，当时，设则（）

（A）（B）（C）（D）(2006福建文12）

4．函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f’(x)＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（）

（A）（-1，1）（B）（-1，+）（C）（-，-1）（D）（-，+）

5．若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数，总有（）

（A）2∈M，0∈M；（B）2M，0M；（C）2∈M，0M；（D）2M，0∈M；(2006上海理)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．已知实数满足不等式组，则的最小值为▲.

7．已知函数的图象过点A（3，7），则此函的最小值是

8．一个半径为6的球内切于一个正方体，则这个正方体的对角线长为

9．已知，则.

10．=.

11．在等比数列中,若,则________.

12．定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为____________。

13．若点在矩阵对应的变换下得到点，则点的坐标是.

14．若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围。

关键字：不等式；恒成立问题；数形结合；

15．设，则的值为．

16．若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为

▲.

17．下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定

60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格

率为

0

0．024

0．012

0．008

0．004

0．002

频率/组距

o20406080100分数／分

(第10题图)

18．从装有5只红球和5只白球的袋中任意取出3只球，有如下几对事件：①“取出两只红球和一只白球”与“取出一只红球和两只白球”；②“取出两只红球和一只白球”与“取出3只红球”；③“取出3只红球”与“取出的3只球中至少有一只白球”；④“取出3只红球”与“取出3只白球”．其中是对立事件的有▲（只填序号）.

19．如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则椭圆的离心率是．

第11题

第11题

y

x

A

F

O

B

20．设向量,,且,则的值是8

21．已知，若实数满足则的最小值为▲．

22．向量，=．

23．图8是二次函数的图象，则a的值是____________．

24．在△中，分别是角所对的边，且,则=___________.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本小题满分16分）

已知数列的前项和为，，且（为正整数）

（Ⅰ）求出数列的通项公式；

（Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.

26．（本小题满分10分）

在一次知识竞赛活动中，根据试题的难度把试题分为一级题和二级题，其中一级题难度大于二级题难度．现有，，三道试题，其中，为二级题，为一级题．甲、乙两位同学分别从三道试题中随机选取一题作答．

（1）求甲、乙两位同学所选的试题的难度相同的概率；

（2）求甲所选的试题的难度大于乙所选的试题的难度的概率．

27．已知定点与定直线，过点的直线与交于第一象限点，与x轴正半轴交于点，求使面积最小的直线方程.

28．在数列中，已知，求数列的通项公式；

29．已知函数的定义域为,当时,恒有且当时,

求;(2)判断函数的奇偶性;(3)证明函数在上单调递减

30．数列满足

(1)求及数列的通项公式；

(2)设，求；

(3)设为大于零的实数，为数列(c。}的前n项和，问是否存在实数，使得对任意正整数n，都有。?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理