天津市双菱中学高二年级下册学期第一次阶段性检测（3月）数学试题（含答案）.docxVIP

2025年

双菱中学高二年级数学学科第一次阶段性检测

一、单选题（本大题共9小题，每题4分，共36分）

1.下列式子不正确的是（）

A. B.

C. D.

2.已知函数，则（）

A. B. C. D.

3.有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书4本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有（）

A21种 B.252种 C.143种 D.127种

4.曲线在点处的切线的倾斜角为（）

A.30° B.45° C.60° D.135°

5.若函数在定义域上单调递增，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

6.若函数在上有最大值，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

7.已知R上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）

A. B.

C D.

8.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）

A.1440种 B.960种 C.720种 D.480种

9.已知函数有三个零点，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）

10.如果的展开式中各项系数之和为，则展开式中的系数是______.

11.函数的单调递增区间是_________

12.已知是函数的一个极值点，则____________.

13.已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a取值范围为_______．

14.从位女生，位男生中选人参加科技比赛，且至少有位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

15.已知，，，，使得成立，则实数a取值范围是___________.

三、简答题（本大题共4小题，共40分）

16.已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程;

（2）求曲线过点的切线方程.

17.已知函数，在处取得极值

（1）求，的值；

（2）求函数在区间上的最值．

18.已知函数，其中是自然对数的底数，．

（1）若，求单调区间；

（2）若，函数的图象与函数的图象有个不同的交点，求实数的取值范围．

19.已知函数，．

（1）时，求函数在区间上的最值；

（2）若关于x的不等式在区间上恒成立，求a的取值范围．

双菱中学高二年级数学学科第一次阶段性检测

一、单选题（本大题共9小题，每题4分，共36分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）

【10题答案】

【答案】

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】．

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】

三、简答题（本大题共4小题，共40分）

【16题答案】

【答案】（1）；（2）或..

【17题答案】

【答案】（1）；

（2）最大值为，最小值为.

【18题答案】

【答案】（1）答案见解析

（2）

【19题答案】

【答案】（1）当时，取得最大值为0；当时，取得最小值为

（2）