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《4.2数值计算》（第一课时）教学设计

【教学目标】

知识与能力：

1、通过解一元二次方程，对比人工计算、软件计算、编程计算在数值类问题中的异同，

了解编程算法设计中解析法实现数值计算。

2、学习计算机描点绘图的原理，掌握用Python中numpy和matplotlib模块图像的方

法。

过程与方法：

通过项目学习和任务引导学习程序设计在解决数学问题中的作用和优势。

情感态度价值观：

1、培养学生逻辑思维和逻辑推理能力，学会分析问题和解决问题的能力。

2、学会通过不同方法解决同一问题，培养发散思维和创新意识。

【教学重难点】

1、分析对比出人工计算、软件计算、编程计算在数值类问题中的异同；

2、能用Python中numpy和matplotlib模块绘制数学函数曲线

【教学环境】

网络教室，教学多媒体设备或电子教室

【学习方法】

任务引导、自主探究、合作学习法、演示法

【学习过程】

计算机应战争需求被发明出来，最初的目的就是借助计算机的高速度、高精度来完成数

值计算。今天我们就一起体验编程计算中的解析法实现数值计算，共同完成“与数学公式面

对面”的项目学习。

本节是“4.2数值计算”的第一课时，学习目标有两个：一是通过求解一元二次方程的

根，对比人工计算、软件计算、编程计算在数值类计算问题中的区别，学会解析法的用法。

二是掌握用Python中numpy和matplotlib模块绘制图像的方法。

一、任务一

同学们打开本节学案看【导学一】

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首先我们来看一个大家最熟悉的计算问题：求一元二次方程的根。大家马上动笔，一分

钟完成导学一用你自己的方式解出它的根是多少。

我观察了同学们的解题过程，大部分同学是用因式分解，将方程分解为（2x-3）（x+2），

进而求解；还有别的方法吗？

对，用求根公式计算。

这两个办法都可行。如果用计算机解题我们用什么办法呢？请同学们观看微课视频：

用电子表格绘制图像的原理是什么？对，就是用描点法绘制函数图线。

有了函数曲线，可以找出当y=0时，x的值即为根值。

导学1是手工进行数学方法计算，微课中是用工具软件绘图，大家讨论归纳这两种办法

各自有什么优点和缺点呢？下面小组讨论，有结论的小组派代表发言。

好，三组同学举手。学生A：用电子表格计算求Y值，然后描点绘图的速度快可靠度

高。手工算速度慢，有可能出错。

这位同学总结了软件计算的优缺点，非常好，请坐。

二组回答：学生B：手工计算比较灵活，除了用（求根）公式，还能用因式分解的办法。

非常好，还有没有补充？没有，回答的很到位，请坐。

对比内容数学方法——手工计算WPS——软件计算

优点解法灵活多样公式计算，速度快可靠度高

缺点手工计算，速度慢可靠度低取点少，准确度低。取值范围要恰当。

只能解特殊方程，一般方程的结绘图求根，数值巧合才是准确值，一般情况都是

精度

果