2024-2025学年江苏省苏州高新区实验初中初三数学周末作业3含答案.docxVIP

实初教育集团初三数学周末作业3

一、选择题（共8小题）

1．对于二次函数y＝（x﹣2）2的图象，下列说法不正确的是（

A．开口向上

）

B．对称轴是直线x＝2

C．顶点坐标为（﹣2，0）

D．当x＜2时，y随x的增大而减小

2．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）如图所示，小明

同学得出了以下结论：①abc＞0，②b2＜4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤当x＜

﹣1时，y随x的增大而减小．其中结论正确为（

）

A．①②④

B．①③⑤

C．①②③

D．①④⑤

2

2

3．若关于x的一元二次方程ax+k＝0的一个根为2，则二次函数y＝a（x+1）+k与x轴的

交点坐标为（

）

A．（﹣3，0）、（1，0）

C．（﹣1，0）、（1，0）

B．（﹣2，0）、（2，0）

D．（﹣1，0）、（3，0）

4．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上部分点的坐标如下表，下列说法错误的是（

）

x

y

…

…

﹣3

﹣3

﹣2

﹣2

﹣1

﹣3

0

1

…

﹣6

﹣11

…

A．对称轴是直线x＝﹣2

B．当x＝﹣4时，y＝﹣11

C．当x＞﹣2时，y随x的增大而减小

D．抛物线开口向下

2

5．已知抛物线y＝x﹣2x﹣4的自变量x，x，x对应的函数值分别为y，y，y.当﹣1＜x

1

2

3

1

2

3

1

＜0，1＜x＜2，x＞3时，y，y，y三者之间的大小关系是（

）

2

3

1

2

3

1

A．y＜y＜y

B．y＜y＜y

C．y＜y＜y

D．y＜y＜y

312

2

3

1

2

1

3

1

2

3

2

6．若点A（x，y），B（x，y）均在二次函数y＝x+bx+c的图象上（点A在点B的左侧），

1

1

2

2

且当x+x＞2时，y＜y，则b的取值范围为（

）

1

2

1

2

A．b＜﹣2

B．b≤﹣2

C．b＞﹣2

D．b≥﹣2

7．已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3，当

时，函数值y的最小值为1，则a的值为

（

）

A．

B．

C．

或

D．

或

8．在平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与坐标轴交于A，B，C三点，

则下列说法正确的是（

（1）b2﹣4ac＜0；

）

（2）若△ABC是周长为

的等边三角形，c＞0，则函数图象经过点（1，﹣2）；

（3）若a，c的值不变，则△ABC的面积随|b|的增大而减小；

（4）若△ABC是直角三角形，则ax2+bx+c＝0的判别式Δ≥4．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题（共10小题）

2

2

9．如图，是二次函数y＝ax+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax+bx+c＜0的解集

是

．

2

2

10．若二次函数y＝（a﹣1）x+3x+a﹣1的图象经过原点，则a的值必为

．

11．如图，运动员小铬推铅球，铅球行进高度y（米）与水平距离x（米）间的关系为

，则运动员小铭将铅球推出的距离为

米．

第9题

第11题

第12题

12．如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高OD为14的奖杯，杯

2

体轴截面ABC是抛物线

的一部分，则杯口的口径AC为

．

13．已知二次函数y＝a（x+3）2﹣b（a≠0）有最大值1，则该函数图象的顶点坐标

为

．

14．如图，将二次函数y＝x2﹣4位于x的下方的图象沿x轴翻折，得到一个新函数的图象

（实线部分）．

（1）当x＝﹣3时，新函数值为

，当x＝1时，新函数值为

；当x＝

时，新函数有最小值；

（2）当新函数中函数y随x的增大而增大时，自变量x的范围是

（3）直线y＝a与新函数图象有两个公共点时，a的取值范围

；

．

第14题

第15题

15．如图，已知A（0，3），B（﹣4，3），C（2，0），抛物线y＝a（x﹣h）2+k过点C，顶

点M位于第二象限且在线段AB的垂直平分线上，若该抛物线与线段AB没有公共点，

则k的取值范围是

16．已知二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点的坐标为（﹣2，0），则

二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a≠0）的图象与x轴的另一个交点的坐标是

．

．

17．如图，抛物线y＝x2?x2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C（6，y）

?

在抛物线上，点D在y轴左侧的抛物线上，且