江苏省常州市中天、外国语、湖塘实验下学期数学九年级新课结束学业水平调研试题（含答案）.docxVIP

2025年

2024—2025学年第二学期九年级新课结束学业水平调研

数学

注意事项：1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟．

2．学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与）

3．请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）

1.点关于y轴对称点是（）

A. B. C. D.

2.一元二次方程的解是（）

A B.

C. D.

3.在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝5，BC＝13，那么tanB＝（）

A. B. C. D.

4.某校航模兴趣小组共有40位同学，他们的年龄分布如表：

年龄（岁）

12

13

14

15

人数（人）

5

18

14

3

则这40名同学年龄的中位数是（）

A.12岁 B.13岁 C.14岁 D.15岁

5.如图，在中，直尺的一边与重合，另一边分别交，于点D，E．其中点B，C，D，E处的读数分别为8、16、10.5、14.5，已知直尺宽为3，则中边上的高为（）

A.2 B.3 C.4 D.6

6.二次函数（，，是常数，且）的图象的顶点坐标为，且与轴的两个交点位于原点两侧，则，，中为正数的（）

A.只有 B.只有 C.只有 D.均为正数

7.如图，在中，，边上有一动点D，作点B关于直线的对称点E，当点D从点B运动到点C时，点E的运动路径长为（）

A. B. C. D.

8.定义：函数图象上到两坐标轴距离都小于或等于1的点叫做这个函数图象的“近轴点”．若一次函数的图象上存在“近轴点”，则m的值可以为（）

A. B. C. D.1

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）

9.若，则的值为______．

10.一个不透明布袋里只装有n个红球和3个白球（除颜色外其余都相同），从中任意摸出一个球是红球的概率为，则n的值为______．

11.已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为______

12.若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值为______．

13.已知是直线上的两点，若，则k的取值范围是______．

14.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是___．

15.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A，轴，垂足为B，P是y轴上一点，若的面积为1，则k的值为______．

16.若在平面直角坐标系中的点，，不能确定一个圆，则的值是______．

17.如图，在每个小正方形的边长均为1的网格中，连接格点，，点，是线段与网格线的交点，则______．

18.现有3张扑克牌，它们所标数字分别为正整数a、b、c，且．甲、乙、丙三个同学同时从这3张扑克牌中随机各拿一张，获得与扑克牌所标数字相同数量的糖果后，完成一次游戏．已知甲、乙、丙3次游戏获得糖果之和分别为20颗、10颗、9颗，则正整数a、b、c分别为______．

三、解答题（本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出演算步骤）

19.计算：．

20.解方程：

（1）；

（2）．

21.某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图：

某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题：

（1）本次调查的样本容量是________，扇形统计图中C对应圆心角的度数为________

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”学生人数．

22.3张相同的卡片上分别写有中国二十四节气中的“雨水”、“惊蛰”、“春分”的字样，将卡片的背面朝上．

（1）洗匀后，从中任意抽取1张卡片，抽到写有“惊蛰”的卡片的概率等于______；

（2）洗匀后，从中任意抽取2张卡片，用画树状图或列表方法，求抽到一张写有“雨水”，一张写有“春分”的卡片的概率．

23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

（1）求反比例函数及一次函数的表达式；

（2）点P在函数的图象上，若，直接写出点P的横坐标p的取值范围．

24.如图，在中，，点P、Q分别在边上，且．

（1）请用无刻度的直尺和圆规作菱形，使点M、N在边上；（画出