2025年四川省甘孜藏族自治州白玉县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年四川省甘孜藏族自治州白玉县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在长为12cm的线段AB上任取一点 C．现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为: （）

A． B． C． D．（2012辽宁文）

2．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（C）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

3．设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为()w

A． B．4 C． D．（2009浙江理）

4．“直线垂直于的边，”是“直线垂直于的边”的（）.

(A)充要条件(B)充分非必要条件

(C)必要非充分条件(D)即非充分也非必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．已知正实数、满足，且恒成立，则实数的最大值是。

6．函数的最小正周期T=________．

7．一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N分别是AF、BC的中点）.

(1）求证：MN∥平面CDEF；(2）求多面体A—CDEF的体积.

8．首项为-70，公差为9的等差数列中第项与0最靠近.

9．已知sin?＝eq\f(eq\r(5),5)，sin(?－?)＝－eq\f(eq\r(10),10)，?，?均为锐角，则?等于.

10．求值：▲．

11．已知直线与圆相切，若，且则满足条件的有序实数对共有对

12．集合M＝{x|y＝eq\r(x－1)}，N＝{y|y＝eq\r(x－1)}，则M∩N＝_______．

13．已知函数，给出以下四个命题：①函数的图像可由的图像向右平移个单位而得到；②直线是函数图像的一条对称轴；③在区间上，函数是减函数；④函数的最小正周期是．其中所有正确的命题的序号是．

14．已知i为虚数单位，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a＋i,i)))＝2，则正实数a＝________________．

15．在△中，若，则△的形状是▲.

16．设为等差数列的前项和，若，则．

17．双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于____________

18．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

1

23

456

78910

1112131415

………………

按照以上排列的规律，第行从左向右的第4个数为▲．

19．已知实数x，y满足2x＋y＋5＝0，那么eq\r(x2＋y2)的最小值为．

20．设i、j分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量，且|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，则|a＋2i|的取值范围是___________．

解析：因为|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，其几何意义为平面内任一点P到的距离之和为，又距离为，所以动点P在线段AB上.

又|a＋2i|表示点P到的距离，如下图所示，C点到直线AB的距离为

，，故|a＋2i|取值范围为[eq\f(eq\a(6eq\r(5)),5),3]

21．已知集合，，，则▲．

22．在△中，已知，，且的面积为，则边长为．

23．不等式的解集是__________

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本题满分16分）

已知椭圆E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1（a＞b＞0）的离心率为eq\f(eq\r(,3),2)，其长轴长与短轴长的和等于6．

（1）求椭圆E的方程；

（2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2，P是椭圆上异于A1、A2的任意一点，直线PA1、PA2分别交x轴于点N、M，若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．

25．设数列的前项和为，已知（）．

（1）求的值；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）抽去数列中的第1项，第4项，第7项，……，第项，……，余下的项顺序不变，组成一个新数列，若的前项的和为，求证：．（本小题满分16分）

26．如图，直角三角形ABC中，，点B是y轴上的动点，BC的中点P在x轴上．

（1）求点C的轨迹E的方程；

（2）设过点的直线l交轨迹E