2020年北京市初三二模数学试题汇编：新定义.pdf

2020北京初三二模数学汇编

新定义

一、解答题

12020··xOyPMQM

．（北京朝阳二模）对于平面直角坐标系中的点和图形，给出如下定义：为图形上任意一

点，如果P,Q两点间的距离有最大值那么称这个最大值为点P与图形M间的开距离，记作d(P,M)。已知直线

3

xAyBO1

yxb(b0)与轴交于点与轴交于点的半径为。

3

1b2

（）若

①求d(B,O)的值；

②若点C在直线AB上，求d(C,O)的最小值；

2AABEAB,ADE

（）以点为中心，将线段顺时针旋转120得到AD点在线段组成的图形上若对于任意点，总

有2d(E,O)6直接写出b的取值范围。

22020··ABCPCPAB

．（北京怀柔二模）在平面中给定线段和两点点与点分布在线段的异侧，满足

ACBAPB180则称点C与点P是关于线段AB的关联点．在平面直角坐标系xOy中，已知点A2,0

B0,2C1,3。

1P1,12P2,3P2,2OPAB________

（）在123三个点中点与点是关于线段的关联点的是；

2CPOAPm

（）若点与点是关于线段的关联点求点的纵坐标的取值范围；

yxbb0

3xyEFABPOEF

（）直线与轴轴分别交于点若在线段上存在点与点是关于线段的关联

点直接写出b的取值范围。

32020··xOyGGPG

．（北京昌平二模）平面直角坐标系中，给出如下定义：对于图形及图形外一点若图形上

存在一点M满足PM=2且使点P绕点M顺时针旋转90°后得到的对应点P’在这个图形G上则称点P为图形

G“2”

的旋转点。

A10B12C2-2D03E22F30

已知点（－）（－）（）（）（）（）

1①B________AF“2”“”“”

（）判断：点线段