圆与勾股定理相结合-能力强化-创新1(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

圆与勾股定理相结合-能力强化-创新1

1.如图，在四边形中，，，，则的长为．

2.如图，是⊙的直径，是弦，，．若点是直径上一动点，当

是等腰三角形时，．

3.如图，圆心在轴的负半轴上，半径为的⊙与轴的正半轴交于点．过点的

直线与⊙相交于、两点，则弦长的所有可能的整数值有个；它们是．

4.如图，是圆的直径，是弦，于，交弧于．

（1）请写出五个不同类型的正确结论．

1

（2）若，，求圆的半径．

5.如图，在矩形中，点在上，且，以点为圆心，为半径画弧，交

于点，若是中点，则的值是（）．

A.B.C.D.

6.如图，以的直角边为直径作，交斜边于点，为边的中点，连．

（1）判断是否为的切线，若是，请证明你的结论；若不是，请说明理由．

（2）当时，时，求的半径．

7.如图，⊙中，直径弦于，于，交于，连．

（1）求证：．

（2）若，，求⊙的半径．

8.【特例感知】

（1）如图①，是⊙的圆周角，为直径，平分交⊙于点，，

，则点到直线的距离为．

2

图

（2）【类比迁移】

如图②，是⊙的圆周角，为⊙的弦，平分交⊙于点，过点作

，垂足为，探索线段，，之间的数量关系，并说明理由．

图

（3）【问题解决】

如图③，四边形为⊙的内接四边形，，平分，

，，则的内心与外心之间的距离为．

图

9.已知：如图，以矩形的对角线的中点为圆心，长为半径作⊙，过点作

，垂足为，过作，分别与，，⊙及的延长线相交于点，，，

，且是的中点．

（1）求证：点在⊙上．

（2）求证：是的中点

（3）若，求⊙的半径和的面积．

10.如图，在