2024—2025学年浙江省杭州市西湖区上泗中学下学期九年级3月阶段性作业检测数学（问卷）.docVIP

2024—2025学年浙江省杭州市西湖区上泗中学下学期九年级3月阶段性作业检测数学（问卷）

一、单选题

(★★)1.若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.已知⊙O的半径为3，点M到圆心O的距离为1.5，则点M在（）

A．圆外

B．圆上

C．圆内

D．不能确定

(★★)3.在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下：

试验次数

100

300

500

1000

1600

2000

“有2个人同月过生日”的次数

80

229

392

779

1251

1562

“有2个人同月过生日”的频率

0.8

0.763

0.784

0.779

0.782

0.781

通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率（精确到0.01）大约是（）

A．0.80

B．0.79

C．0.78

D．0.77

(★)4.关于二次函数，下列说法正确的是（）

A．当时，函数有最小值3

B．当时，函数有最大值3

C．当时，函数有最小值3

D．当时，函数有最大值3

(★★)5.如图，点，在直线上，点，在直线上，且，若，，，，则的值为（）

A．3

B．4

C．

D．6

(★★★)6.如图，是的弦，是的切线，经过圆心．若，则的大小是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，则得到的抛物线解析式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，线段是的直径，点是上一点，设．若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.在直角坐标系中，设函数，．（）

A．若，则函数和的图象有两个交点

B．若函数和的值互为相反数，则

C．当时，函数和的值相等

D．函数和的图象必经过同一个定点

二、填空题

(★)11.__________．

(★)12.已知一个正多边形的外角为20°，则这个多边形的边数为____．

(★★)13.已知线段，线段，则线段，的比例中项线段的长度为________．

(★★)14.设二次函数，，是常数，，如表列出了、的部分对应值．

1

2

3

0

则方程的解是____．

(★)15.如图，分别切于A、B，，C是劣弧上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交于点E、F．则的周长为_______．

(★★★★)16.如图，是的角平分线，过点的圆与相切，与边分别交于点．若，，，则的长为___．

三、解答题

(★★★)17.已知：二次函数．

(1)求此二次函数的对称轴以及与轴的交点坐标；

(2)直接写出当时，的取值范围．

(★★)18.不透明的袋子中装有2个白球、1个黑球，这些球除颜色外无其他差别．

(1)从袋子中随机摸出1个球，摸到白球的概率为_________

(2)从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．用列表或画树状图的方法，求两次摸出的球都是白球的概率．

(★★★)19.近期，动漫形象“奶龙”在网络上爆火．某网店销售一款“奶龙”公仔，每个的进价为20元，在销售过程中调查发现，当销售单价为30元时，每周平均可卖出120个．如果调整销售单价，每涨价1元，每周平均少卖出4个．若现提价销售，设销售单价提高元，每周的销售利润为元．

(1)求关于的函数表达式，并直接写出自变量的取值范围．

(2)当销售单价定为多少时，该网店每周的利润最大？并求出最大利润．

(★★★)20.如图，点，分别在矩形的边，上，连接，交对角线于点，．

(1)求证：．

(2)若，，，求的长．

(★★★)21.如图，在中，，，以点为圆心，长为半径的与相交于点，