2025年中考数学复习--中档题训练(二)（含答案）.docxVIP

中档题训练(二)

一、选择题

8.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于12

A.BP是∠ABC的平分线

B.AD=BD

C.S△CBD:S△ABD=1:3

D.CD=1

9.(2024武汉)如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ABC=60°,∠BAC=∠CAD=45°,AB+AD=2,则⊙O的半径是()

A.63B.223C.

10.(2024江汉)正弦函数在-πxπ的图象如图所示,若点P(m,n)在该函数图象上,且mn=k(k是常数，k0)，则满足条件的点P的个数最多是()

A.2B.3C.4D.5

二、填空题

14.(2024盐城)如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升至距地面30m的点P处，测得教学楼底端点A的俯角为37°，再将无人机沿教学楼方向水平飞行26.6m至点Q处，测得教学楼顶端点B的俯角为45°，则教学楼AB的高度约为m.(精确到1m,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

15.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0)经过点(2，0)，对称轴为直线x=12.

其中正确的结论是(填序号).

三、解答题

21.(2024武昌)如图是由小正方形组成的7×8网格，每个小正方形的顶点叫作格点.图中A，B，C，D都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.

(1)如图1，E为AD与网格线的交点，先将线段AE绕点A顺时针旋转90°到AF,再在AB上画点G，使tan

(2)如图2,先在AB上画一点H,使CH⊥AB,再在AB上画点P,使CP=BC.

22.某厂75名工人生产甲、乙、丙三种产品，每天每名工人只生产其中一种产品，每天产量和每件产品利润如下表：

产品

甲

乙

丙

每名工人每天产量/件

2

1

1

每件产品利润/元

20

25

当每天生产5件时，每件利润为150元，若每增加1件，则每件利润减少2元

设每天安排x名工人生产丙产品(x为大于5的整数)，每天安排m名工人生产甲产品(m为正整数).

(1)用含x，m的代数式表示下列各量.

①每天每件丙产品的利润为元，丙产品的总利润为元；

②每天甲产品的总利润为元；

③每天乙产品的总利润为元.

(2)若某天只生产甲、丙两种产品，丙产品的总利润比甲产品的总利润多200元，求每件丙产品的利润；

(3)若某天同时生产甲、乙、丙三种产品，且甲、乙两种产品的产量相等.当这三种产品的总利润的和最大时，直接写出x的值.

23.(2024临夏)如图1,在矩形ABCD中,点E为AD边上不与端点重合的一动点，点F是对角线BD上一点,连接BE,AF交于点O,且∠ABE=∠DAF.

【模型建立】

(1)求证:AF⊥BE;

【模型应用】

(2)若AB=2,AD=3,DF=1

24.如图，二次函数y=?x

(1)求b的值.

(2)M为函数图象上一点，满点∠MAB=∠ACO,，求点M的横坐标.

中档题训练(二)

一、选择题

8.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于12

A.BP是∠ABC的平分线

B.AD=BD

C.S△CBD:S△ABD=1:3

D.CD=1

9.(2024武汉)如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ABC=60°,∠BAC=∠CAD=45°,AB+AD=2,则⊙O的半径是(A)

A.63B.223C.32

10.(2024江汉)正弦函数在一πxπ的图象如图所示,若点P(m,n)在该函数图象上,且mn=k(k是常数，k0)，则满足条件的点P的个数最多是(C)

A.2B.3C.4D.5

二、填空题

14.(2024盐城)如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升至距地面30m的点P处，测得教学楼底端点A的俯角为37°，再将无人机沿教学楼方向水平飞行26.6m至点Q处，测得教学楼顶端点B的俯角为45°，则教学楼AB的高度约为17m.(精确到1m,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

15.抛物