2024—2025学年甘肃省张掖市肃南裕固族自治县第二中学下学期九年级第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年甘肃省张掖市肃南裕固族自治县第二中学下学期九年级第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列各数中为负数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.在和之间的正整数有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

(★★★)3.如图，直角三角板的直角顶点在直线上，，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.若，是正整数，且满足，则下列与关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点上，则该三角形边上的高为（）

A．2

B．

C．

D．

(★★)6.如图是嘉嘉用6块相同的小正方体搭成的几何体，若淇淇拿走其中的个小正方体后，发现该几何体的左视图没有发生变化，则的最大值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★)7.某服装店现有一款热卖的羽绒服，进价为280元／件，售价为400元／件，现准备打折销售，在保证利润率（利润率）不低于的情况下，打折，则下列说法正确的是（）

A．依据题意得

B．依据题意得

C．该款羽绒服可以打7.5折

D．该款羽绒服最多打7.7折

(★★)8.已知线段，如图，甲和乙两位同学用自己的方法确定了以为半径，为圆心的圆．对于这两种作图方法，下列说法正确的是（）

A．甲和乙的方法均正确

B．甲和乙的方法均不正确

C．甲的方法正确，乙的方法不正确

D．甲的方法不正确，乙的方法正确

(★★★)9.关于的一元二次方程中，，则方程的根的情况为（）

A．没有实数根

B．有两个正实数根

C．两根之积为

D．两根之和为

(★★★)10.如图，在矩形中，，，点和点分别在和边上，并且，分别以和为边向上、向右作正方形，两个正方形的面积分别为和，且，则图中阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)11.已知两地相距1200米，甲和乙两人均从地出发，向地匀速运动，先到达终点的人停止运动，已知甲比乙先出发3分钟，如图是甲、乙两人之间的距离（米）和甲出发的时间（分）之间的关系，现有如下结论：①乙每分钟比甲多走10米；②乙用18分钟追上了甲；③乙比甲早1分钟到达终点；④图中点的坐标为．则下列结论正确的有（）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

(★★★)12.如图，在平面直角坐标系中，点为原点，点位于第一象限内，，并且点到轴的距离为，点对应的坐标为，若为钝角三角形，则的取值范围是（）

A．

B．

C．且，或

D．且，或

二、填空题

(★★)13.放学后轮到第六组的同学们打扫卫生，该组有4名男生，5名女生，打扫结束后需要随机选择一名同学倒垃圾，则选到男生的概率是______．

(★★★★)14.如图，点和点在反比例函数的图象上，延长与轴相交于点，若，则点的纵坐标为______．

(★★★)15.如图，将沿弦向下翻折，使翻折后的弧恰好经过原所在圆的圆心，已知，若点是的中点，点在弦上，则周长的最小值为______．

(★★★)16.如图，已知抛物线，线段，若抛物线和线段有两个交点，且两个交点均为整点（横、纵坐标均为整数的点），则整数的值为______．

三、解答题

(★★★)17.如图，数学课上，老师用四个圆分别代表一种运算，并依据这四个圆设计了数学游戏．例如：若按的顺序运算，则可列算式．

(1)直接写出算式的结果；

(2)若嘉嘉同学选择了的顺序，请列出算式并计算该算式的结果．

(★★)18.【发现】两个差为4的正整数的积与4的和总是某个正整数的平方．

【计算】

（1）一个数为3，另一个数为7，它们的差为4，则是正整数______的平方．

（2）若较小的正整数是，算出这两个正整数的积与4的和，并说明该数是哪个正整数的平方．

【延伸】两个差为6的正整数的积与的和始终为某个数的平方，若较小的正整数为，求的值．

(★★★)19.心理健康月期间，某中学进行了情景剧表演，现有