2024—2025学年福建省同安第一中学九年级下学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年福建省同安第一中学九年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作分，如果小明的成绩记作分，那么他得了（）

A．95分

B．90分

C．85分

D．75分

(★★)2.如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.苏步青是中国著名的数学家，被誉为“数学之王”，为纪念其贡献，国际上将一颗距地球约218000000千米的小行星命名为“苏步青星”，将218000000用科学记数法表示为的形式（其中，n是正整数），则n的值为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

(★★)4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.教育部“减负三十条”规定初中生回家作业时间不超过90分钟．下表是某校某班学生一段时间日平均回家作业时间统计表：

日平均回家作业时间（分）

人数

4

15

15

6

则该班学生日平均回家作业时间的中位数落在（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，，均为的高，且，连结交于点O，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，已知点在上，，直线与相切，切点为，且为弧的中点，则等于（）．

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，反比函数的图像与的直角边相交于点，直角顶点在轴上，交斜边于点．若，且，则的值为（）．

A．16

B．18

C．20

D．24

二、填空题

(★)9.的绝对值是________．

(★)10.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

(★★)11.分解因式：________．

(★★)12.不等式的解为______．

(★★)13.盒中有枚黑棋和枚白棋（除颜色外无其它差别）．小同从盒中随机取出一枚棋子，在大量重复实验后，发现这枚棋子是黑棋的频率逐渐稳定在常数的附近摆动，由此推测与的关系表达式为__________．

(★★)14.一农户家承包了一块矩形荒地，修建了三个草莓种植大棚，其布局如图所示，已知矩形荒地米，米，阴影部分为大棚，其余部分是等宽的通道，大棚的总面积为420平方米，则通道宽为______米．

(★★)15.如图，是的直径，、是的弦，半径，连接，若，则的度数为__________．

(★★★)16.在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交于点A，点是该函数图象上任意一点，且不与点A重合，直线经过A，B两点．若时，总有，则m的取值范围为____________．

三、解答题

(★★)17.计算：．

(★★)18.如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．

求证：AE∥CF．

(★★)19.先化简，再求值：，其中．

(★★★)20.在中，．

(1)尺规作图：在线段上求作一点D，使得（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，若，，求的长．

(★★)21.现有一组数据：1，2，4，5，小同准备再添加两个数，组成一组新的数据．

(1)请你帮小同添加两个均不超过5的数，使这组新的数据的平均数大于原数据的平均数；

(2)在一个不透明的口袋中，有四个分别标有数字1，2，4，5的小球（除标有数字不同外，其余都相同），小同搅匀后从中摸出一个小球，记下数字，再从剩下的小球中随机摸出第二个小球，记下数字，小同将两次得到的数字添加到原组数据中，求这组新数据的平均数比原数据的平均数大的概率．

(★★★)22.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在轴，轴的正半轴，抛物线正方形的顶点，，点为抛物线的顶点，连过接，，．

(1)求正方形的边长；

(2)求四边形的面积．

(★★★)23.剪纸是一种非常普及的中国民间艺术，春节期间，人们都喜欢在窗户上贴上窗花作为装饰，不仅烘托了喜庆的节日气氛，还为人们