2024—2025学年贵州省八年级下学期3月教学质量素养监测(一）数学试卷.docVIP

2024—2025学年贵州省八年级下学期3月教学质量素养监测(一）数学试卷

一、单选题

(★★)1.要使二次根式有意义，则x的值可以为（）

A．

B．4

C．2

D．0

(★★)2.若直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为（）

A．5或

B．

C．7

D．5

(★)3.化简的正确结果为（）

A．

B．

C．3

D．9

(★★)4.下列运算中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)

5.若，则=（）

A．5

B．10

C．20

D．25

(★★)6.若的整数部分为，小数部分为，则的值是（）

A．1

B．5

C．

D．

(★)7.电流通过导线时会产生热量，电流（单位：）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足．已知导线电阻为时间导线产生的热量，则电流的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，一个长方体木箱长、宽、高分别为，，，则能放入此木箱中的木棒最长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）

A．0.7米

B．1.5米

C．2.2米

D．2.4米

(★)10.已知，则的值为（）

A．

B．

C．

D．6

(★★)11.如图，在平面直角坐标系中，点，，下列两位同学的说法正确的是（）

琳琳：当点C的坐标为时，△ABC为直角三角形．

壮壮：当点C的坐标为时，△ABC为直角三角形．

A．只有琳琳正确

B．只有壮壮正确

C．两人都正确

D．两人都不正确

(★★★)12.分别以的三条边向外作三个正方形，连接，，若设，，，则，，之间的关系为()

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)13.写出一个最简二次根式，使它与可以进行合并，这个二次根式可以是_______．（写一个即可）

(★★)14.如图，数轴上的点表示的数为，则___________．

(★★★)15.如图是2002年北京第24届国际数学家大会会标，它由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大、小正方形的面积分别为13和1，则直角三角形的两直角边之和为___________．

(★★★)16.如图，在中，，，，点在边上，，，垂足为与交于点，则的长是___________．

三、解答题

(★★)17.计算下列各小题：

(1)；

(2)．

(★★★)18.已知长方形的长，宽．

(1)求长方形的周长；

(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．

(★★★)19.“一树新栽益四邻，野夫如到旧上春”，春天是植树的最佳季节．如图，四边形为某林场种植树林的区域，经测量，，，

(1)护林员操控一架无人机从A处沿直线飞行到C处进行巡查，求无人机飞行路径的长；

(2)证明：

(★★)20.如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边是有理数，另外两边长是无理数．

(★★)21.学过《勾股定理》后，李老师和“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆AB高度，得到如下信息：①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米（如图1）；②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离为1米，到旗杆的距离为9米（如图2）．根据以上信息，求旗杆的高度．

(★★★)22.请阅读下列材料，并完成相应的任务．

勾股定理的证明

2000多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，不但因为这个定理重要，还因为这个定理贴近人们的生活实际，以致于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统，都愿意探讨研究它的证明，新的证法不断出现．其中，美国第20任