2024—2025学年陕西省西安市西安建筑科技大学附属中学下学期八年级数学第一次月考试卷.docVIP

2024—2025学年陕西省西安市西安建筑科技大学附属中学下学期八年级数学第一次月考试卷

一、单选题

(★★)1.以下表达式：；；；；．其中不等式有（）

A．个

B．个

C．个

D．个

(★★)2.用反证法证明命题：“已知，，求证：．”第一步应先假设（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，在中，平分交于点D，，点D到边的距离为4，则线段的长为（）

A．4

B．8

C．10

D．12

(★★)4.某地兴建的幸福小区的三个出口、、的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（）

A．三条高线的交点处

B．三条中线的交点处

C．三个角的平分线的交点处

D．三条边的垂直平分线的交点处

(★★)5.如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列命题中，其逆命题是假命题的是（）

A．若ab=1，则a与b互为倒数

B．如果|a|=|b|，那么a2=b2

C．等腰三角形的两个底角相等

D．若两个数的差为正数，则这两个数都为正数

(★★★)7.若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)8.如图，已知等边△ABC的边长为4，面积为4，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD上一动点，则PE+PC的最小值为（）

A．3

B．4

C．2

D．4

二、填空题

(★★)9.某学校举办安全知识竞赛活动．本活动共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对多少道题？若设小华答对x道题，根据题意列不等式：_________．

(★★★)10.已知等腰三角形的一边长等于3，一边长等于7，则它的周长为_______．

(★★)11.不等式的解集是，则的取值范围是__________．

(★★★)12.如图，在△ABE中，∠E＝30°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝AC，则∠B＝________．

(★★★★)13.如图，在中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点分别在上（点不与点重合），且45°，若是等腰三角形，则______．

三、解答题

(★★)14.解不等式组：．

(★★)15.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

(★★)16.如图，已知，P为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点E，使得的周长等于（保留作图痕迹，不写作法）

(★★)17.若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求式子的值．

(★★★)18.如图，在中，．

(1)尺规作图：求作的平分线，与交于点D（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)若，求各角的度数．

(★★★)19.如图，中，平分，且平分，于点E，于F．求证：．

(★★★)20.若不等式组的解集为-1x1，求(a+1)(b-1)的值．

(★★)21.已知等腰三角形的底角为，腰长为20．求腰上的高．

(★★★)22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数交于点．

(1)求m和k的值．

(2)若点在直线上，连接，求的面积．

(3)结合图象，直接写出关于x的不等式的解集．

(★★★)23.如图，在中，点在边上，连接，有，的平分线交于点，过点作交的延长线于点，且，连接．求证：平分．

(★★)24.为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校因文化生活，我校将举行春季特色运动会，需购买、两种奖品，经市场调查，若购买种奖品3件和种奖品2件，共需60元；若购买种奖品1件和种奖品3件，共需55元．

(1)求、两种奖品的单价各是多少元；

(2)运动会组委会计划购买、两种奖品共100件，购买费用不超过1160元，且种奖品的数量不大