19.3 正方形华师大版八年级数学下册课件.pptVIP

km2326805华师版八年级数学下册19.3正方形第19章矩形、菱形与正方形复习导入一矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形.矩形的性质：矩形的四个角都是直角.矩形的对角线相等.菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的性质：菱形的四条边都相等.菱形的对角线互相垂直.新课探究二正方形是我们早已熟悉的平面图形，它既是中心对称图形，也是轴对称图形，具有如下性质：四条边都相等；四个角都是直角；对角线相等且互相垂直平分.因此，正方形可以看成：有一个角是直角的菱形；有一组邻边相等的矩形.如图，已知正方形ABCD.求∠ABD、∠DAC、∠DOC的大小.例1ABCDO分析由正方形的特殊性质，可知∠DOC=90°.易证△ABO≌△CBO，从而可得∠ABD=×90°=45°，同理可得∠DAC=45°.老师给学生一个任务：从一张彩色纸中剪出一个正方形.小明剪完后，这样检验它：比较边的长度，发现四条边是相等的，于是就判定自己完成了这个任务.这种检验可信吗？小兵用另一种方法检验：他量的不是边，而是对角线，发现对角线是相等的，于是就认为自己正确地剪出了正方形.这种检验对吗？小英剪完后，比较了由对角线相互分成的4条线段，发现它们是相等的.按照小英的意见，这说明剪出的四边形是正方形.边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等对角线互相平分矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分、相等菱形对边平行，四条边相等对角相等对角线互相垂直、平分正方形对边平行，四条边相等四个角都是直角对角线互相垂直、平分且相等随堂练习三1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直C.对角线相等 D.每一条对角线平分一组对角C2.满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形.（）（2）对角线互相垂直的矩形.（）（3）对角线相等的菱形.（）（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形.（）是是是是课堂小结四正方形的性质定义性质有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形1.四个角都是直角2.四条边都相等3.对角线相等且互相垂直平分课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。km2326805华师版八年级数学下册