2025年广东省中考总复习·数学 第一部分 第三章 第14课时 二次函数(1).pptVIP

*2025年广东中考数学总复习第14课时二次函数(1)第三章函数1.理解二次函数的意义.2.会用描点法画二次函数的图象，并能根据图象认识二次函数的性质. 3.会用配方法将只含数字系数的二次函数的表达式化为y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标和开口方向，画出图象的对称轴.1.定义：一般地，如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)，那么y叫作x的____________.二次函数顶点 2.二次函数的图象及性质： (1)二次函数的图象为抛物线，关键要抓住抛物线的三要素：开口方向、对称轴和________.003.二次函数图象的顶点坐标和对称轴：(1)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的顶点坐标是___________________，对称轴是_________.(2)二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)图象的顶点坐标是_______，对称轴是__________.(h，k)x＝h二次函数的性质1.(2023·兰州)已知二次函数y＝－3(x－2)2－3，下列说法正确的是() B.顶点坐标为(2，3)D.函数的最小值是－3A.对称轴为x＝－2C.函数的最大值是－3答案：C二次函数的最值2.(2024·哈尔滨)二次函数y＝2(x＋1)2＋3的最小值是()A.－1B.1C.2D.3答案：D二次函数的图象3.(2022·广州)如图所示，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－2，下列结论正确的是()A.a0B.c0C.当x－2时，y随x的增大而减小D.当x－2时，y随x的增大而减小答案：C4.一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx的图象可能是()ABCD答案：D1.利用配方法确定二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的最值.2.在画二次函数的图象(抛物线)的时候应抓住以下五点：开口方向、对称轴、顶点、与x轴的交点、与y轴的交点. 3.抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象位置与a，b，c的关系：a的正负决定了开口方向，a，b的符号共同决定了对称轴的位置，c的符号决定了抛物线与y轴交点的位置.1.若函数y＝x2m-4是二次函数，则m的值为()A.1B.2C.3D.4答案：C2.(2023·贵州)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，) B.第二象限 D.第四象限则点P(a，b)所在的象限是( A.第一象限 C.第三象限 答案：D3.(2024·广东)若点(0，y1)，(1，y2)，(2，y3)都在二次函数) B.y2＞y1＞y3D.y3＞y1＞y2y＝x2的图象上，则( A.y3＞y2＞y1 C.y1＞y3＞y2 答案：A 4.(2022·成都)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于A(－1，0)，B两点，对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是( )A.a0B.当x－1时，y的值随x值的增大而增大C.点B的坐标为(4，0)D.4a＋2b＋c0答案：D 5.(2022·陕西)已知二次函数y＝x2－2x－3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3.当－1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是() B.y2＜y1＜y3D.y2＜y3＜y1A.y1＜y2＜y3C.y3＜y1＜y2答案：B6.(2023·大连)已知二次函数y＝x2－2x－1，当0≤x≤3时，函) B.－1D.2数的最大值为( A.－2 C.0 答案：D7.(2022·绍兴)已知抛物线y＝x2＋mx的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x2＋mx＝5的根是() B.1，5D.－1，5A.0，4C.1，－5答案：D8.(2023·广东)如图，抛物线y＝ax2＋c经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则ac的值为()A.－1B.－2C.－3D.－4答案：B9.沿着x轴正方向看，抛物线y＝－2x2在y轴的左侧部分是________(填“上升”或“下降”)的.答案：上升10.抛物线y＝x2－2x＋3的