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2025年江苏省南通市崇川区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)【2014全国2高考理第4题】钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()

A.5B.C.2D.1

2．(0分)（1993山东理11)一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2－8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为 ()

(A)圆(B)椭圆(C)双曲线的一支(D)抛物

3．(0分)（2007陕西文3）抛物线的准线方程是()

（A） （B）（C） （D）

4．(0分)已知二次函数，对任意，总有，则实数的最大整数值为（）

A． B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

5．(0分)在长为12的线段上任取一点．现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积小于322的概率为．

6．(0分)水管或煤气管的外部经常需要包扎，以便对管道起保护作用，包扎时用很长的带子缠绕在管道外部。若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分（不考虑管子两端的情况，如图所示），这就要精确计算带子的“缠绕角度”（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）。若带子宽度为1，水管直径为2，则“缠绕角度”的余弦值为。

7．(0分)阅读流程图填空：

(1）最后一次输出的=；

(2）一共输出的个数为。

8．(0分)已知函数，则=_____________；

9．(0分)若点为圆的弦的中点，则直线的方程是_________

10．(0分)若数列满足且,则.

11．(0分)已知是方程的两根，则=

12．(0分)给出一个算法的流程图，若，，（，

则输出的结果是_________．开始

开始

输入a,b,c

ab

ac

输出a

结束

a←b

a←c

Y

N

Y

N

13．(0分)已知函数f(x)=log2x,x0

14．(0分)在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是

15．(0分)已知集合A=[1,4），B=（，a）,若A?B,则实数a取值范围为。

16．(0分)sin0o+cos90o+tan180o______▲_______．

17．(0分)函数的图象的开口向，对称轴为，顶点坐标为；当时，函数取最值；当时，随着的增大而减小

18．(0分)是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等

式的解集▲．

19．(0分)已知椭圆的焦点在x轴上，长半轴长与短半轴长之和为10，焦距为4eq\r(5)，则椭圆的标准方程为____________．

20．(0分)有下列命题正确的个数是__________；

①如果一条直线与一个平面平行，那么它就和这个平面内的任意一条直线平行；②平行于同一平面的两条直线平行；③若一直线与一平面内一直线平行，则它必与此平面平行；④过两异面直线中的一条且与另一条直线平行的平面必存在

21．(0分)函数,则,

22．(0分)若f(x)是R上的增函数，且f(-1)=-4,f(2)=2，设，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是

23．(0分)已知是三角形的内角，则“”是“”的条件

充分不必要

24．(0分)已知集合A＝{－2，－1，1，2}，B＝{x|x2－x－2≥0}，则A∩B＝

25．(0分)展开式中的常数项是15.

26．(0分)已知的夹角为

27．(0分)我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

28．(0