2025年广东省韶关市仁化县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年广东省韶关市仁化县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（）

A． B． C． D．(2008广东理)

2．已知函数在内是减函数，则（）

（A）０＜≤１（B）－１≤＜０（C）≥１（D）≤－１(2005全国2文)

3．若曲线在点处的切线方程是，则()

（A）(B)(C)(D)（2010全国2文7）

4．函数的最小正周期和最大值分别为（）（2007山东理科）（5）

A．， B．， C．， D．，

5．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（）

A．若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等

B．若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形

C．若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形

D．若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形，(2006试题)

6．甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（）

A．B．C．D．（2010安徽文10）

评卷人

得分

二、填空题（共33题，总计0分）

7．圆上的点到直线的距离最大值是___________，最小值是____________________

8．在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线y???x3?1上的一个动点，以点P为切点作切线与两个坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积的最小值为．

9．若实数、{，，，，}，且，则方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是__________．

10．已知平面向量的夹角为，_

11．PO⊥平面ABC，O为垂足，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝5，PA＝PB＝PC＝10，则

PO的长等于________．

解析：∵PA＝PB＝PC，∴P在平面ABC内的射影O为△ABC的外心．又△ABC为直角

三角形，∴O为斜边BA的中点．在△ABC中，BC＝5，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∴PO＝eq\r(PC2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(AB,2)))2)＝5eq\r(3).

12．已知点关于直线的对称点为,则圆关于直线对称的圆的方程为▲．

13．已知平面内一区域，命题甲：点；命题乙：点

．如果甲是乙的充分条件，那么区域的面积的最小值是▲．

14．等差数列满足，且，当前n项和最大时，

15．把函数的图像向右平移个单位，再将图像上各点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），则所得的函数解析式是

16．空间不共面的四点可以确定平面的个数是___________

17．在中，已知，求此三角形最小边的长

18．设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.

19．已知向量,,.

(1）若,求；（2）求的最大值.

20．已知二次函数f（x）＝x2－2x＋6，设向量a＝（sinx，2），b＝（2sinx，），c＝（cos2x，1），d＝（1，2）．当x∈[0，π]时，不等式f（a·b）f（c·d）的解集为___________．

21．已知向量a=(x,3),b=(2,1),若a与b的夹角为锐角，则实数x的取值范围是.

22．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的线段的长恰好等于长半轴的长，若椭圆过点，则椭圆的方程为_______________

23．若方程表示一个圆,则实数的取值范围是.

24．已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则下列四个命题：

①若α∥β,则l⊥m；②若α⊥β,则l∥m；

③若l∥m,则α⊥β；④若l⊥m,则α∥β.

其中正确命题的序号是

25．数列是正项等差数列,若,则数列也为等差数列,类比上述结论,数列是正项等比数列,若,则数列也为等比数列.

26．在等差数列{an}中,,