四川省成都市龙泉第二中学高三模拟（5月）数学（文）试题.doc

成都龙泉第二中学2018届高考模拟考试试题

数学（文科）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1≤x＜2}，且A∪(?RB)＝R，则实数a的取值范围()

A.(－∞，1] B.(－∞，1)

C.[2，＋∞) D.(2，＋∞)

2．复数z=的共轭复数是（）

A．1+i B．1﹣i C．+i D．﹣i

3.如图，边长为的正方形内有一内切圆．在正方形内随机投掷一个点，则该点落到圆内的概率是（）

A．B．C．D．

4．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么

由此求出的平均数与实际平均数的差是()．

A．3.5 B．3 C．0.5 D．－3

5.已知一个空间几何体的三视图如图所示，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，则此球的体积与表面积之比为

A．31B．13C．41D．32

6.设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C.充要条件D．既不充分也不必要条件

7.如图，四边形是正方形，延长至，使得,若点为的中点，

且,则（）

A.3B.

C.2D.1

8.执行如图所示的程序框图，当输入的时，输出的结果不大于的概率为（）

A．B．C．D．

9．设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（）

A． B．C．3D．

10.已知数列的前项和为，，且，则所有满足条件的数列中，的最大值为（）

A．3B．6C．9D．12

11.已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的左、右焦点分别是F1、F2，正三角形AF1F2的一边AF1与双曲线左支交于点B，且eq\o(AF1,\s\up6(→))＝4eq\o(BF1,\s\up6(→))，则双曲线C的离心率为()

A.eq\f(\r(3),2)＋1B.eq\f(\r(3)＋1,2)

C.eq\f(\r(13),3)＋1D.eq\f(\r(13)＋1,3)

12．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，分别过两点作准线的垂线，垂足分别为两点，以线段为直径的圆过点，则圆的方程为（）

A．B．

C．D．

第Ⅱ卷（90分）

本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)～(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)～(23)题为选考题，考生根据要求作答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.数列的前项和为，，则数列的前50项和为______________.

14..设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝eq\r(3)，sinB＝eq\f(1,2)，C＝eq\f(π,6)，则b＝________.

15、某商场在国庆周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为_________万元.

16.设α，β∈(0，π)，sin(α＋β)＝eq\f(5,13)，taneq\f(α,2)＝eq\f(1,2)，则cosβ的值是________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（本小题满分12分）在等差数列中，，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，其中，求数列的前项和．

18.（本题满分12分）四棱锥中，，且平面，，，是棱的中点.

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积.

19．（本题满分12分）某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装的件数