第03讲 向心加速度（课件）高一物理（人教版2019必修第二册）.pptxVIP

第六章圆周运动6.3向心加速度人教版(2019)必修第二册

Directory目录匀速圆周运动的加速度大小01新课引入0302匀速圆周运动的加速度方向课堂练习04

conclusion新课引入01

思考与讨论天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？

复习与回顾GFNFO根据牛顿第二定律，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。合力做匀速圆周运动的物体，它所受的合外力沿什么方向？

conclusion匀速圆周运动的加速度方向02

匀速圆周运动的加速度方向1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，与速度方向始终垂直，因此也称为向心加速度。3.作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小。4.性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的变加速曲线运动。2.方向：指向圆心，与速度方向始终垂直。va

conclusion匀速圆周运动的加速度大小03

(一)用牛顿第二定律角度求匀速圆周运动的加速度大小根据牛顿第二定律F=ma和向心力大小表达式：1.向心加速度大小：2.物理意义：描述速度方向变化的快慢。3.单位：m/s2

思考与讨论对于向心加速度的公式，同学们有各自的看法。从看，向心加速度与半径成反比；从a=ω2r看，向心加速度与半径成正比。这两个结论是否矛盾？谈谈你的看法。

(二)正确认识向心加速度的两种表达式不矛盾：若角速度ω大小相同，则an与r成正比，如甲图；若线速度v大小相同，则an与r成反比，如乙图。

思考与讨论自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图6.3-2所示。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？给出解释。

(三)典例解析【例题】如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。FnmOrFlG

(三)典例解析解：根据对小球的受力分析，可得向心力：Fn＝mgtanθ根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度：(1)根据几何关系可知小球做圆周运动的半径：r＝lsinθ(2)把向心加速度公式an＝ω2r和(2)式代入(1)式，可得：从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。

(四)用运动学的方法求向心加速度方向和大小(1)直线运动中的速度的变化量：v1v2Δvv1v2Δv根据得：a的方向与△v的方向相同，速度变化量△v是从初速度v1的末端指向末速度v2末端的矢量。

(四)用运动学的方法求向心加速度方向和大小(2)曲线运动中的速度变化量：AV1BV2V2V1△V

(四)用运动学的方法求向心加速度方向和大小结论：做匀速圆周运动的物体加速度的方向总是指向圆心。(3)匀速圆周运动中的速度变化量：

(四)用运动学的方法求向心加速度方向和大小设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式。OBAvAvBvAΔv当△t很小很小时,AB=AB=ΔsΔθΔθ推导：如图可知vA、vB、△v组成的三角形与ΔABO相似∴

conclusion课堂练习04

1．关于向心加速度，下列说法中正确的是（????）A．若物体做圆周运动的向心加速度大小和半径不变，则该物体的线速度大小不变B．物体做圆周运动的周期越长，向心加速度越大C．不同物体做圆周运动的向心力越大，向心加速度越大D．物体做圆周运动的线速度越大，向心加速度越大A

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