一元二次方程的解集及其根与系数的关系课件-高一上学期数学人教B版（2019).pptx

2.1.2一元二次方程的解集

及其根与系数的关系;

1．会求一元二次方程的解集．

2．掌握一元二次方程根与系数的关系．

1．使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程．(数学抽象)

2．会熟练应用公式法解一元二次方程．(数学运算)

3．探索一元二次方程根与系数的关系，并且能用关系熟练解题．(数学抽象、数学运算);《九章算术》第九章“勾股”问题二十:今有邑方不知大小，各中开门.出北门二十步有木，出南门一十四步，折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何.

根据题中的描述可作出示意图，如图2-1-3所示，其中A点代表北门，B处是木，C点代表南门，而且AB=20，CD=14，DE=1775

如果设正方形的边长为x步，则有

整理得x2+34x-71000=0.你会解这个方程吗?;知识点一、一元二次方程;2.配方法;例：x2+2x+3=0x2+bx+c=0ax2+bx+c=0？;3.公式法;例1(教材)求方程的解集.

分析：这不是一个一元二次方程，但是通过把看成一个整体就可以转化为一个一元二次方程.

;尝试与发现;例2(教材)已知一元二次方程2x2+3x-4=0的两根为x1与x2，求下列各式的值:

(1)(2)|x1-x2|.

解：由一元二次方程根与系数的关系，得;练习已知α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的两个根，不解方程．;

;3．方程x2－3x＋1＝0的两根分别为x1，x2，则＝(A)A．3 B．－3C．2 D．－2

解析：由已知得，x1＋x2＝3，x1x2＝1，则＝x1x2(x1＋x2)＝3．

4．已知方程x2＋mx＋2＝0的一个根是1，则它的另一个根是2，m＝－3．

解析：设方程的另一个根为x1，根据题意，得1×x1＝2，1＋x1＝－m，解得x1＝2，m＝－3．;

;7.已知一元二次方程(a－2)x2＋4x＋3＝0有一正根和一负根，则实数a的取值范围为______．解析：因为一元二次方程(a－2)x2＋4x＋3＝0有一正根和一负根，

解得a2

实数a的取值范围为(-∞,2);本节要点回顾;感谢观看！