北师大版必威体育精装版小学六年级上册数学奥数题带答案.docVIP

北师大版必威体育精装版小学六年级上册数学奥数题带答案

一、拓展提优试题

1．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．

2．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．

3．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是．

4．（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．

5．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．

6．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票．

7．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．

8．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．

9．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．

10．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．

11．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．

12．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．

13．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．

14．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．

15．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．解：根据题意可得：

86.9÷（10+1）＝7.9；

7.9×10＝79．

答：原来两位数是79．

故答案为：79．

2．解：分针每分钟走的度数是：

360÷60＝6（度），

时针每分钟走的度数是：

6×5÷60＝0.5（度），

第一成直角用的时间是：

90÷（6﹣0.5），

＝90÷5.5，

＝16（分钟），

第二次成直角用的时间是：

270÷（6﹣0.5），

＝270÷5.5，

＝49（分钟）．

这时的时刻是：

12时+49分＝12时49分．

故答案为：16，12时49分．

3．解：长方体的高是：

56÷4÷（1+2+4），

＝14÷7，

＝2，

宽是：2×2＝4，

长是：4×2＝8，

体积是：8×4×2＝64，

答：这个长方体的体积是64．

故答案为：64．

4．解：设B、C间的距离为x千米，由题意，得

+＝10，

解得x＝180．

答：B、C间的距离为180千米．

5．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，

其余7个数每一个数为一组，

即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，

即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，

此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．

所以n最小是13．

6．解：（1﹣）：1＝13：19，13+19＝32；

1：（1﹣）＝17：11，17+11＝28，

32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有224×2＝448张，

448÷32×13＝182，448÷28×17＝272．

小强：（182+272）÷2＝227张

小林：448﹣227＝221．

故答案为：227，221．

7．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：

（1+n）n÷2＝；

经代入数值试算可知：

当n＝62时，数列和＝1953，

当n＝63时，数列和＝2016，

可得：1953＜2012＜2016，

所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．

故答案为：4．

8．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；

设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理