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2025年统计学期末考试题库：抽样调查方法与数据分布试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪种抽样方法适用于总体分布不均匀的情况？

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

2.在进行抽样调查时，以下哪个因素可能会影响样本的代表性？

A.抽样比例

B.抽样方法

C.抽样框

D.以上都是

3.下列哪个指标可以用来衡量样本估计总体参数的准确性？

A.样本量

B.标准误差

C.置信区间

D.以上都是

4.在进行分层抽样时，以下哪个步骤是错误的？

A.确定总体

B.确定层

C.确定样本大小

D.随机抽取样本

5.下列哪个指标可以用来衡量样本估计总体参数的可靠性？

A.样本量

B.标准误差

C.置信区间

D.以上都是

6.在进行系统抽样时，以下哪个步骤是错误的？

A.确定总体

B.确定抽样间隔

C.确定样本大小

D.随机抽取样本

7.下列哪个指标可以用来衡量样本估计总体参数的偏差？

A.样本量

B.标准误差

C.置信区间

D.以上都是

8.在进行整群抽样时，以下哪个步骤是错误的？

A.确定总体

B.确定群

C.确定样本大小

D.随机抽取样本

9.下列哪个指标可以用来衡量样本估计总体参数的效率？

A.样本量

B.标准误差

C.置信区间

D.以上都是

10.在进行简单随机抽样时，以下哪个步骤是错误的？

A.确定总体

B.编号

C.随机抽取样本

D.确定样本大小

二、填空题（每题2分，共20分）

1.抽样调查的基本步骤包括：__________、__________、__________、__________。

2.在进行分层抽样时，每个层的样本大小应该与该层在总体中的比例__________。

3.系统抽样的抽样间隔可以通过__________来计算。

4.整群抽样的优点是__________、__________。

5.简单随机抽样的优点是__________、__________。

6.标准误差的计算公式为：__________。

7.置信区间的计算公式为：__________。

8.抽样误差是指__________。

9.非抽样误差是指__________。

10.抽样调查的目的是__________。

三、判断题（每题2分，共20分）

1.抽样调查可以完全代替全面调查。（）

2.分层抽样可以提高样本的代表性。（）

3.系统抽样可以保证样本的随机性。（）

4.整群抽样可以降低抽样误差。（）

5.简单随机抽样是最简单、最常用的抽样方法。（）

6.样本量越大，抽样误差越小。（）

7.置信区间越大，估计总体参数的准确性越高。（）

8.抽样误差可以通过增加样本量来减小。（）

9.非抽样误差可以通过改进抽样方法来减小。（）

10.抽样调查的结果可以完全代表总体。（）

四、简答题（每题5分，共25分）

1.简述简单随机抽样的优点和局限性。

2.解释分层抽样的概念，并说明如何确定每个层的样本大小。

3.描述系统抽样的步骤，并说明如何计算抽样间隔。

4.分析整群抽样的适用范围及其优缺点。

五、计算题（每题10分，共30分）

1.已知某班级有50名学生，随机抽取10名学生进行调查。请计算样本量占总体的百分比。

2.某地区共有1000户居民，按照家庭收入分为高收入、中收入和低收入三个层次。高收入家庭有300户，中收入家庭有400户，低收入家庭有300户。现进行分层抽样，要求每个层次抽取样本数占总体的比例相同。请计算每个层次应抽取多少户家庭进行调查。

3.某产品生产线上每100个产品中有一个次品。现随机抽取20个产品进行检查，结果有2个次品。请计算次品的比例，并估计总体中次品的比例。

六、论述题（10分）

论述抽样调查在实际应用中的重要性，并举例说明。

本次试卷答案如下：

一、选择题（每题2分，共20分）

1.B

解析：分层抽样适用于总体分布不均匀的情况，因为它可以将总体划分为几个不同的层次，每个层次内部相对均匀，从而提高样本的代表性。

2.D

解析：抽样框、抽样方法和抽样比例都可能会影响样本的代表性。抽样框决定了样本的选择范围，抽样方法决定了样本的选择方式，抽样比例决定了样本的大小。

3.C

解析：置信区间可以衡量样本估计总体参数的可靠性，它提供了一个范围，在这个范围内可以以一定的置信水平包含总体参数的真实值。

4.D

解析：确定样本大小是分层抽样中的最后一个步骤，应该在确定层和确定样本大小之前完成。

5.C

解析：置信区间可以衡量样本估计总体参数的可靠性，它提供了