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2025年山西晋城市阳城县高三下学期第八周周测数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共6题,总计0分)
1.若不等式x2+ax+1?0对于一切x?(0,)成立,则a的取值范围是()
A.0B.–2C.-D.-3(2006江西理)
2.(2005江西理)的展开式中,含x的正整数次幂的项共有 ()
A.4项 B.3项 C.2项 D.1项
3.若a∈R,则“a=1”是“|a|=1”的
(A).充分而不必要条件(B).必要而不充分条件
(C).充要条件(D).既不充分又不必要条(2011福建文3)
4.已知空间三条直线若与异面,且与异面,则[答]()
(A)与异面.(B)与相交.
(C)与平行.(D)与异面、相交、平行均有可能.
5.若展开式的系数和等于展开式的二项式系数之和,则的值为---()
(A)15(B)10(C)8(D)5
6.将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是()
A.x+y-1=0 B.x+y+3=0 C.x-y+1=0 D.x-y+3=0(2012辽宁文)
评卷人
得分
二、填空题(共16题,总计0分)
7.在等比数列中,若则的值是。
8.设函数,其中向量,则函数f(x)的最小正周期是
9.已知且,则复数对应点在第二象限的概率为(用最简分数表示)
10.长方体中,已知,则和所成的角是_____;和所成的角是___________;和所成的角的余弦值是_____________
11.函数的定义域为▲.
12.已知定义在R上偶函数f(x)且f(1)=0,当x0时有xf(x)-f(x)x?
13.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为:x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则的值为.
14.若实数满足,则的最小值为.
15.已知,且,则与夹角的取值范围是.
16.设等差数列的前项和为,若,,则
17.命题“”的否定是
18.函数在的最大值为3,最小值为2,则实数的取值范围是▲
19.已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点,且双曲线过点(),则该双曲线的渐近线方程为
20.已知是两条不同的直线,为两个不同的平面,有下列四个命题:
①若,则;②若,则;
③若,则;④若,则.
其中真命题的序号有▲.(请将真命题的序号都填上)
21.在中,角的对边分别为,若三边成等比数列,则的取值范围为.
22.已知函数,若存在,使得
,则的取值范围是.
评卷人
得分
三、解答题(共8题,总计0分)
23.已知等式,
其中ai(i=0,1,2,…,10)为实常数.
求:(1)的值;
(2)的值.(注)
24.如图,为多面体,平面与平面垂直,点在线段上,△OAB,,△,△,△都是正三角形.
(Ⅰ)证明:直线∥;
(II)求棱锥F—OBED的体积.(本小题满分14分)
25.(2013年高考江西卷(文))椭圆C:x2a
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m,证明2m-k为定值.
26.集合的非空真子集有个.
27.大家知道,在数列中,若,则,
若,则,于是,猜想:若,则。
问:(1)这种猜想,你认为正确吗?
(2)不管猜想是否正确,这个结论是通过什么推理方法得到的?
(3)如果结论正确,请用数学归纳法给予证明。
28.数列的前项和为,
(1)若数列成等比数列,求常数的值;(2)求数列的通项公式。
29.已知数列{an}为等差数列,a3=,a7=-,求a15的值.
30.如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF经过梯形对角线的交点O,且EF//AD。
(1)求证:OE=OF;(2)求的值;(3)求证:。
(18题)
(18题)
【题目及参考答案、解析】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考
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