2025年山西太原市晋源区高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年山西太原市晋源区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．【2014高考北京版理第2题】下列函数中，在区间为增函数的是（）

A．B．C．D．

2．（2012陕西文）设向量=(1.)与=(-1,2)垂直,则等于（）

AB C．0 D．-1

3．对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;运算“”为：，运算“”为：，设，若则

A.B.C.D.(2006广东)

由得,

所以,故选B.

4．定义集合运算：设,，则集合的所有元素之和为()

A．0B．2C．3D．6（2008江西理）2．（文科2）

5．(2005湖北文)双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（）

A． B． C． D．

6．（2010福建文）

7．设a、b是平面α外任意两条线段，则“a、b的长相等”是a、b

在平面α内的射影长相等的（）

A．非充分也非必要条件 B．充要条件

C．必要非充分条件 D．充分非必要条件（1994上海17）

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

8．设α、β为空间任意两个不重合的平面，则：

①必存在直线l与两平面α、β均平行；②必存在直线l与两平面α、β均垂直；

③必存在平面γ与两平面α、β均平行；④必存在平面γ与两平面α、β均垂直．

其中正确的是___________．（填写正确命题序号）

9．已知a，b是实数，则“”是“ab0”的

必要不充分条件

10．已知是不重合的平面，是不重合的直线，下列命题正确的序号为▲

①；②

③④

11．射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，中两个飞靶得2分，中一个飞靶得1分，不中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为，该运动员如进行2轮比赛，该运动员得4分的概率为；

12．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为

13．过点且与直线平行的直线方程是▲．

14．设是正项数列，它的前项和满足：，则．

15．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若a,b,c成等差数列，则∠B的范围是(0,.

16．右图是一个算法流程图，其输出的n的值是_____．

17．如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量,,满足（），则．

（第

（第31题图）

18．已知P是椭圆上的动点，是椭圆的两个焦点，则的取值范围是。

19．设ｉ为虚数单位，复数z=1+ｉ,z=a+2i(a∈R),若是实数，则a=_____

20．已知函数，若，

则实数的取值范围是．

21．已知等差数列{an}，公差d0,成等比数列，则=

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题16分）如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面,,，.

M(1)若为中点，求证：平面；

M

(2)求平面与所成锐二面角的大小.

23．在△中,内角、、的对边分别是、、,且.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)设,为△的面积,求的最大值,并指出此时的值.（2013年高考重庆卷（文））(本小题满分13分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问9分)

24．某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为（）千元．设该容器的建造费用为千元．

（1）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；

（2）求该容器的建造费用最小时的．

25．已知函数

（1）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为试求的值

（2）若为奇函数；

1.是否存在实数，使得在上为增函数，在上为减函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由

2.如果当时，都有恒成立，试求的取值范围。

26．

AUTONUM．如图，平面⊥平面，