2025年山西临汾市永和县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年山西临汾市永和县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．过平行六面体任意两条棱的中点作直线,其中与平面平行的直线共有

A．4条B．6条C．8条D．12条(2006湖南理)

2．函数y=3sin（）的周期、振幅依次是（）（2001天津理1）

A．4π，3 B．4π，－3 C．π，3 D．π，－3

3．已知直线（a，b不全为0）与圆有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（）

A．66条 B．72条 C．74条 D．78条

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．若向量a＝(2，1，－2)，b＝(6，－3，2)，则cosa，b＝______．

5．直线与圆相交于两点M，N，若满足，为坐标原点，则等于．

6．函数的递减区间

7．–＜＜2,则a的取值范围为．

8．我们知道,如果集合，那么S的子集A的补集为．类似地,对于集合A,B，我们把集合叫做集合Ａ，Ｂ的差集，记作Ａ－Ｂ．若，则.若，则集合与之间的关系为

9．函数的定义域为,则的取值范围是.

10．（2009重庆卷文）记的反函数为，则方程的解．

11．椭圆＝1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是_____.（2000全国，14）

12．设等比数列{an}的公比q=eq\f(1,2)，前n项和为Sn，则eq\f(S4,a4)=____▲_______.

13．分解因式：=；

14．奇函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为______________．

15．右面茎叶图表示的是甲，乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为

16．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为．

17．将圆面绕直线y=1旋转一周所形成的几何体的体积与该几何体的内

接正方体的体积的比值是．

18．已知与，若两直线垂直，则的值为6

19．已知，当时，有极值8，则=．

20．若数列成等比数列，则的值为___2____.

21．函数的最大值为

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知函数f（x）=是奇函数．

（1）求实数a的值；

（2）判断并证明f（x）的单调性；

（3）若对?x∈[0，1]，不等式f（x）≤t﹣x恒成立，求实数t的取值范围．

23．求经过点A（-5,2）且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线的方程。

24．已知抛物线()上一点到其准线的距离为.

（Ⅰ）求与的值；

（Ⅱ）设抛物线上动点的横坐标为（）,过点的直线交于另一点，交轴于点（直线的斜率记作）.过点作的垂线交于另一点.若恰好是的切线，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

参考答案

（II）方法1：如图1，作OD⊥AB，垂足为D，连结PD，由三垂线定理得，PD⊥AB。

则∠PDO为二面角P—AB—C的平面角的补角。

故二面角P—AB—C的大小为

16．

25．已知，计算．

26．已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若②若③若④若是异面直线，

其中所有真命题的序号是

27．某柑桔基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施；若实施方案一，预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5.若实施方案二，预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6.实施每种方案，第二年与第一年相互独立。令表示方案实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数．

（1）写出的分布列；

（2）实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？

（3）不管