山东省临沂市2025届高三2月一模考试数学试卷.docxVIP

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山东省临沂市2025届高三2月一模考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．52?i

A．2+i

C．1+2i

2．已知集合A=x2x?a≤

A．?∞,1 B．?∞,1

3．直线2x?3

A．2,3 B．3,2 C．

4．圆C1:x2+

A．内切 B．相交 C．外切 D．相离

5．在△ABC中，点D是AB的中点，点P在CD上，若A

A．16 B．13 C．23

6．(1+x

A．45x B．90x2 C．120

7．已知fx=tanx，若对任意实数a∈?1

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．设数列an的前n项和为Sn，且Sn+nan

A．49 B．50 C．99 D．100

二、多选题

9．甲，乙两个体育社团小组成员的某次立定跳远成绩（单位：厘米）如下：

甲组：244，245，245，246，248，251，251，253，254，255，257，263

乙组：239，241，243，245，245，247，248，249，251，252

则下列说法正确的是（????）

A．甲组数据的第60百分位数是252

B．乙组数据的中位数是246

C．从甲、乙两组各随机选取一个成员，两人跳远成绩均在250厘米以上的概率为7

D．甲组中存在这样的成员，将他调派到乙组后，甲、乙两组的跳远平均成绩都有提高

10．圆柱O1O2的轴截面是正方形，O1,O2分别是上、下底面的圆心，A,B

A．圆柱O1O

B．圆柱O1O

C．A

D．点B到直线AO1

11．将曲线C:y=3x3+23x经过旋转可得到双曲线E:

A．m=22

C．b=2

三、填空题

12．设随机变量ξ～N2,5，若

13．2025年春晚，刘谦表演了一个现场互动魔术，道具只有三个：勺子、筷子和杯子.刘谦让观众从左到右随便摆放这三个道具，分为三个位置：左位、中位和右位.假若按照魔术规则只进行前两步：第一步，筷子跟它左边的东西互换位置，如果筷子已经在最左边，那么就不需要移动；第二步，杯子跟它右边的东西互换位置，如果杯子已经在最右边，就不需要移动.完成这两步后，在杯子出现在右位的条件下，筷子出现在中位的概率是.

14．点Mx1,m在直线y=nx+nn∈N*上，点

四、解答题

15．已知a,b,c分别为△A

(1)求A；

(2)若c=3,

16．已知函数fx

(1)求曲线y=fx

(2)若函数gx=fx?

17．《教育强国建设规划纲要（2024?

运动步数（万步）

2

3

4

5

6

7

合计

人数（男）

12

a

a

a

9

4

100

人数（女）

14

b

b

b

7

2

100

表中数据a1,a

(1)若周一到周五在校期间的运动步数达到5万步视为体育锻炼达标，估计该中学男生体育锻炼的达标率；

(2)为进一步了解女生每天参加综合体育活动的情况，在步数位于2,5,5,8两组内的女生中，采用等比例分层抽样的方法抽取10人，现从这10人中随机抽取3人进行访谈，记步数在

18．在△NBC中，∠B=90°,AD

??

(1)证明：平面PBC⊥

(2)若二面角P?AD

（i）求PA与平面P

（ii）在线段PD上是否存在点E，使得平面ABE与平面PDC

19．已知椭圆E:x2a2+y2b2=1a0

(1)求E的方程；

(2)若AB=2

(3)若直线l2过点F2与E交于C,D两点，且l1,l

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《山东省临沂市2025届高三2月一模考试数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

B

C

B

C

C

D

BCD

AC

题号

11

答案

BC

1．A

【分析】运算复数除法的运算法则进行求解即可.

【详解】52

故选：A

2．D

【分析】由A∩B=

【详解】A=

因为A∩

所以a2≤1

所以a的取值范围为?∞

故选：D.

3．B

【分析】把直线方程化为斜截式，根据直线方向公式进行判断即可.

【详解】2x?3

因为3,2=31

其他选项的向量与向量1,

故选：B

4．C

【分析】根据给定条件，求出圆心距即可判断.

【详解】圆C1:x2+

圆C2:x2+y2

则|C

故选：C.

5．B

【分析】由题意CP=23?λC

【详解】由题意点D是A