山东省日照市2025届高三下学期校际联合考试数学试题.docxVIP

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山东省日照市2025届高三下学期校际联合考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合A={x∣x1},B={x∣?2x2}，则

A．(?∞,2) B．(1,2] C．(?2,1)

2．已知等差数列an中，a2+a4

A．15 B．9 C．36 D．

3．“a=1”是“复数a+i1?i

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知α是第一象限角，且sinα+cosα=3cosα

A．?55 B．?255

5．点A2,1在直线l:mx+ny=1上，且mn0，则1m+

A．4 B．6 C．8 D．10

6．定义在R上的函数y=fx满足以下条件：①f?x?fx=0；②对任意x1,x2

A．fπf?3

C．fπf?3

7．高考入场安检时，某学校在校门口并排设立三个检测点，进入考场的学生只需要在任意一个检测点安检即可进入．现有三男三女六位学生需要安检，则每个检测点通过的男生和女生人数相等的可能情况有（????）

A．66种 B．93种 C．195种 D．273种

8．已知一个圆台的上、下底面半径分别为1和4，高为33．若该圆台内有一个球，则该球的表面积的最大值为（????

A．9π B．64π3 C．27

二、多选题

9．已知函数fx=sin

A．fx的图象关于直线x=

B．fx的图象关于点π

C．fx在?

D．若fx1?fx

10．下列说法正确的是（????）

A．已知a,b为非零向量，若a+

B．x?1x

C．若方程x22m?3

D．点P在直线x?y?1=0上运动，A2,3,B

11．已知点集C=x,y∣(x?

A．图形内部空白区域的面积最小值为π

B．图形上的点到原点的最小距离为2

C．当φ=3π2

D．当φ=π时，图形内外边界的长度和为

三、填空题

12．已知函数fx=3x

13．已知函数fx=19?3x的图象关于点

14．设F1,F2分别为双曲线C:x2a2?y2b2=1a0,b0的左、右焦点，过F2且斜率为?115的直线

四、解答题

15．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且3c

(1)求角C；

(2)若D为边AC上一点，且BD=BC=33AB=1

16．近期根据中国消费者信息研究报告显示，超过40%的消费者更加频繁地使用网上购物，某网购专营店统计了2025年1月5日到9日这5天到该专营店购物的人数y和时间第x

x

1

2

3

4

5

y

75

84

93

98

100

(1)由表中给出的数据判断是否可以用线性回归模型拟合人数y和时间第x天之间的关系？若可用，估计1月10日到该专营店购物的人数；若不可用，请说明理由（人数用四舍五入法取整数，若相关系数r0.75，则线性相关程度很高，可以用线性回归模型拟合，r

(2)该专营店为了吸引顾客，推出两种促销方案．方案一：购物金额每满100元可减5元；方案二：一次性购物金额超过800元可抽奖三次，每次中奖的概率均为14

参考数据：4340≈65.88

附：相关系数r=i=1

17．已知数列an为等差数列，且满足a

(1)若a1=1，求数列1ana

(2)若数列bn满足2b1+b2=b1

18．已知函数fx

(1)当a0时，讨论函数fx

(2)当0a2时，若曲线fx上的动点P到直线2x?y?11e=0距离的最小值为2

①求实数a的值；

②求证：fx

19．已知在四面体P?ABC中，Ei

(1)证明：E1E3

(2)若E1E2

①在斜垂四面体P?ABC中，若E1E2=1,E

②在空间直角坐标系O?xyz中，xOy平面内有椭圆C:y22+x2=1，直线y=kx?1与C交于A,B

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《山东省日照市2025届高三下学期校际联合考试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

C

D

C

A

B

B

BCD

BD

题号

11

答案

ACD

1．D

【分析】根据条件，利用集合的运算，即可求解.

【详解】因为A={x∣x1}，得到

又B={x∣?2x2}，所以

故选：D.

2．B

【分析】根据等差数列的性质，利用已知条件求出a3

【详解】在等差数列{an}中，已知a2+a4

同样根据等差数列性质，所以a1

则a1

把a3=3代入可得