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2025年山东省烟台市蓬莱市高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是 （）

A． B． C． D．且（2012四川理）

2．(2005浙江文)从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码统计结果如下：

卡片号码

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

取到的次数

13

8

5

7

6

13

18

10

11

9

则取到号码为奇数的频率是（）

A．B．C．D．

3．正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为

A． B． C． D．(2010全国I）文

4．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最 大利润为（）

A．45.606 B．45.6 C．45.56 D．45.51(2005湖南文)

5．若满足2x+=5,满足2x+2(x－1)=5,+＝

（A）(B)3(C)(D)4（2009辽宁卷理）

【解析】由题意①

②

所以,

即2

令2x1＝7－2t,代入上式得7－2t＝2log2(2t－2)＝2＋2log2(t－1)

∴5－2t＝2log2(t－1)与②式比较得t＝x2

于是2x1＝7－2x2

6．函数在上的最小值是（C）

A．0B．1C．2D．3

[解]当时，，因此

，当且仅当时上式取等号．而此方程有解，因此在上的最小值为2．

7．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则Cu(MN)=

(A){5，7}（B）{2，4}（C）{2.4.8}（D）{1，3，5，6，7}（2009全国卷Ⅱ文）

8．若二次函数f(x)=ax2+bx+c的最大值等于，设，则（）

A．当x0时pq；当x0时pqB．当x0时pq；当x0时pq

C．当x≠0时，总有pqD．当x≠0时，总有pq

评卷人

得分

二、填空题（共32题，总计0分）

9．已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为.

图一第14题图

图一

第14题图

图二

10．某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：

分数段

人数

3

6

11

14

分数段

人数

13

8

4

1

那么分数不满110的累积频率是(精确到0.01）

11．若函数的零点都在内，则直角坐标平面内满足条件的点P（a，b）组成区域的面积为。

12．如图，在中，则_________。

(第9题图)

13．方程有个不同的实数根．

14．

AUTONUM．一道选择题共有4个答案，其中只有一个是正确的，有位同学随意的选了一个答案，那么他选对的概率是_________

15．设x，y为实数，且＋＝，则x＋y＝．

16．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为6的概率是.

17．若直线在x轴和y轴上的截距分别为-1和2，则直线的斜率为2.

18．等差数列中，，，那么。

19．求函数的单调区间和值域.

20．设有两个命题：①关于的不等式的解集是，②函数是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数的取值范围是.

21．若,，与的夹角为，若，则的值为

22．一个几何的三视图如图所示：其中，主视图中△ABC的边长是2的正三角形，