整式的乘法第3课时多项式乘多项式课件青岛版数学七年级下册.pptx

整式的乘法第3课时多项式乘多项式课件青岛版数学七年级下册.pptx

  1. 1、本文档共25页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

第10章整式的乘法与除法

数与式

…………

青岛版七年级下册

内容提要

幂的运算

整式的乘法

乘法公式

代数式

整式

整式的加减

整式的除法

整式的乘除

整式的乘法

温故而知新

1.单项式与单项式相乘的法则:

单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。

2.单项式乘以多项式的法则:

单项式与多项式相乘,先将单项式分别乘多项式的各项,

再把所得的积相加。

3.整式相乘的主要思想:

单项式与单项式相乘

有理数的乘法和同底数幂的乘法

单项式与多项式相乘

单项式与单项式相乘,并把积相加

1.单项式乘以单项式

2.单项式乘以多项式

(-3x)·(x2+4x);

(-4ab)·3a2bc;

=-12a3b2c;

温故而知新

解:=(-4×3)·(a·a2)·(b·b)·c

=(-3x)·(x2)+(-3x)·4x

=-3x3-12x2;

(3x-y)(x+2y)=?

这是多项式乘多项式

计算单项式乘多项式是通过转化为单项式乘单项式来解决的,那么如何计算多项式乘多项式呢?

10.2整式的乘法

第10章整式的乘法与除法

第3课时多项式乘多项式

新知探究一多项式乘多项式

观察与发现

如何用字母a,b,c、d表示章引言中整幅“横披”的面积?

“横披”是一个大的长方形,面积可以表示为:

(b+2c)(a+2d),

ab+2ac+2bd+4cd。

“横披”是有几块小的长方形组成,

它的面积也可以用几块小长方形的面积和表示:

如何计算的?

(b+2c)(a+2d)与ab+2ac+2bd+4cd有什么数量关系?

为什么?

新知探究一多项式乘多项式

观察与发现

相等

因为它们表示的是同一幅“横披”的面积,

所以这两个式子相等。

既(b+2c)(a+2d)=ab+2ac+2bd+4cd

新知探究一多项式乘多项式

思考与交流

(1)如何计算(b+2c)(a+2d)?

(b+2c)(a+2d)

=(b+2c)·a+(b+2c)·2d

·

乘法分配律

单项式乘多项式

=ab+2ac+2bd+4cd

新知探究一多项式乘多项式

(3x+2)(x+2);(4y-1)(5-y).

(2)计算下列各式:

=(3x+2)·x+(3x+2)×2

=3x2+2x+6x+4

=3x2+8x+4

=(4y-1)×5+(4y-1)·(-y)

=20y-5-4y2+y

=-4y2+21y-5

(3)如何进行多项式乘多项式的运算?

新知探究一多项式乘多项式

多项式与多项式相乘

单项式与多项式相乘

乘法分配率

新知

旧知

转化思想

单项式与多项式相乘,并把积相加

乘法分配率

整体思想

(a+b)(m+n)

=am+an+bm+bn.

由上面等式,你发现多项式与多项式应当怎样相乘?

新知探究一多项式乘多项式

计算(a+b)(m+n)

=a(m+n)+b(m+n).

多项式乘多项式

单项式与多项式相乘

单项式与单项式相乘

(a+b)(m+n)

=

am

1

2

3

4

+an

+bm

+bn

新知探究一多项式乘多项式

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

概括与表达

多项式与多项式相乘的法则:

例题讲析

(1)(x+2)(x-5); (2)(3x-y)(x+2y); (3)(a+b)(a²-ab+b)。

例4.计算:

解:

=x·x+x·(-5)+2x+2×(-5)

(1)(x+2)(x-5)

=x2-5x+2x-10

=x2-3x-10

有同类项的要合并同类项.

(2)(3x-y)(x+2y)

=3x·x+3x·2y+(-y)x+(-y)·2y

=3x2+6xy-xy-2y2

=3x2+5xy-2y2

计算时要注意

符号问题.

(3)(a+b)(a²-ab+b)

=a·a2-a·ab+a·b+b·a2-b·ab+b·b

=a3-a2b+ab+a2b-ab2+b2

=a3+ab-ab2+b2

归纳总结

把结果整理成按某一字母的降幂排列

多乘多的步骤

先用一个多项式的每一项分别去乘

另一个多项式的每一项

把所得的乘积分别相加

把同类项进行

文档评论(0)

199****0005 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档