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2024-2025九年级上数学适应性练习(1)
一、选择题(每小题4分,共40分)
△ABC∽△DEF
,则?ABC
与
?DEF
的相似比是(
1.
A.1:2
,若
AB=1,DE=2
)
B.1:3
C.2:3
D.3:2
2.下列关于图形对称性的命题,正确的是(
)
A.正三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形
B.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形
C.线段是轴对称图形,但不是中心对称图形
D.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形
3.若△ABC
?△DEF且相似比为1:4,则?ABC
B.4:1
与?DEF的面积比为(
C.1:16
)
A1:4
D.16:1
4.如图,AD∥BE∥CF,直线l,l与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F.已知AB=1,
1
2
BC=3,DE=2,则EF的长为(
)
A.4
B.5
C.6
D.8
5.如图,若△MNP≌△MEQ,则点Q应是图中的(
)
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
?
=
3
=,则CD的长是
6.如图,ABC
中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,若
AB2,BC
(
)
第1页/共6页
8
3
2
3
4
3
5
3
A.
B.
C.
D.
7.下列说法正确的是(
)
A.有一个角等于100°的两个等腰三角形相似
B两个矩形一定相似
C.有一个角等于45°的两个等腰三角形相似
D.相似三角形一定不是全等三角形
8.如图,一张矩形报纸ABCD的长AB=a,宽BC=b,E,F分别是AB,CD的中点,将这张报纸沿着直线
EF对折后,矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比,则a:b等于()
A.2:1
B.1:2
C.3:1
D.1:3
DO
DA
9.如图正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF与DE交于点O,则
=(
)
1
3
2
3
1
2
25
5
A.
B.
C.
D.
10.如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,点M是CD边的中点,点E,F分别是边AB,BC上的点,且
AF⊥ME,G为垂足.若EB=2,BF=1,则四边形BFGE的面积为(
)
第2页/共6页
61
52
85
52
61
26
85
13
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题4分,共24分)
DE
BC
?
中,DE∥BC,若
的值为__________.
11.如图,在ABC
AD3
=
DB=6
,,则
?
是位似三角形,点O是位似中心,且AC=9,DF=3,OA=6,则
12.如图,ABC和?DEF
OD=__________.
?
中,点、分别在边
、AC上,且∠AED=∠ABC,如果
AB
13.如图,在ABC
D
E
AD=4,BD=AE=6,那么AC的长______.
?
是以点为位似中心的位似图形,则其相似比为
?ABC与ABC
14.如图,在平面直角坐标系中,
C
_______.
1
1
第3页/共6页
3
⊥
于点C,∠BAC=∠ADC,且BC=AC,当CD=4,
15.如图,在四边形ABCD中,ACBC
4
AD=2时,线段BD的长度为______.
16.如图,已知正方形ABCD中,点E是BC上的一个动点,EF⊥AE交CD于点F,以AE,EF为边作矩
形AEFG,若AB=4,则点G到AD距离的最大值是________.
三、解答题(86分)
(?1)
0
?
3?
2
+3?2
.
17计算:
18.如图,已知A,F,E,C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE.求证:AB=CD.
m
2
?4m+4?1
÷?
?
?
19.先化简,再求值:
?1?,其中m=2?2.
m?1
?m?1
20.如图△ABC∽△ACD,∠D=90°,AC=
,AD=2,求AB及BC的长.
5
第4页/共6页
21.如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且CD
2
=AC?DB.
(1)求证:?ACP∽?PDB
(2)求∠
;
APB的度数.
22.如图,四边形ABCD为平行四边形,E为边AD上一点,连接AC、BE,它们相交于点F,且
∠ACB=∠AB
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