广东省广州市普通高中2017-2018学年下学期高二数学5月月考试题(1).doc

下学期高二数学5月月考试题01

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知为虚数单位，复数，则复数的共轭复数的虚部为

A. B. C. D.

2．质量m＝2kg的物体作直线运动，运动距离(单位：m)关于时间t(单位：s)的函数是s(t)＝3t2＋1，且物体的动能U＝mv2，则物体运动后第3s时的动能为

A．18焦耳 B．361焦耳 C．342焦耳 D．324焦耳

3．在复平面内，O是原点，，，表示的复数分别为－2＋i，3＋2i，1＋5i，那么表示的复数为

A．2＋8i B．2－3i C．－4＋4i D．4－4i

4．已知函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象如图，则有

(第4题)A．f(x)＝

(第4题)

B．g(x)＝f(x)

C．f(x)＝g(x)

D．g(x)＝f(x)

5．下列表述正确的是

①归纳推理是由特殊到一般的推理；

②演绎推理是由一般到特殊的推理；

③类比推理是由特殊到一般的推理；

④分析法是一种间接证明法；

⑤若，且，则的最小值是3

A．①②③④ B．②③④ C．①②④⑤ D．①②⑤

6．设，，都是正实数，则三个数a＋，b＋，c＋的值

A．都大于2 B．至少有一个不小于2

C．都小于2 D．至少有一个不大于2

7.观察：52－1＝24，72－1＝48，112－1＝120，132－1＝168，…所得的结果都是24的倍数，由此推测可有

A．其中包含等式：152－1＝224B．一般式是：(2n＋3)2－1＝4(n＋1)(n＋2)

C．其中包含等式1012－1＝10200D．24的倍数加1必是某一质数的完全平方

8.给出命题：若a，b是正常数，且a≠b，x，y∈(0，＋∞)，则≥(当且仅当时等号成立)．根据上面命题，可以得到函数f(x)＝＋(x∈)的最小值及取最小值时的x值分别为

A．11＋6， B．25，C．11＋6，D．25，

9．设函数，则函数各极小值点之和为

A． B． C． D．

第10题10.一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有

第10题

A．种 B．种

C．种 D．种

11.已知都是定义在R上的函数，且满足以下条件：

①为奇函数，为偶函数；②；

③当时，总有.则的解集为

A．B．

C．D．

12.直线与函数的图像相切于点，与轴交于点，且，为坐标原点，为图像的最高点，过切点作轴的垂线，垂足为，则=

A．B．C．D．

二?填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分．将答案填在题中横线上．）

13．函数存在单调递减区间，则a的取值范围是

14．在数列中，，且满足下表，则=

1

2

3

4

5

5

4

2

1

3

.

15.在我校春季运动会上，有甲、乙、丙、丁四位同学进行4×100接力赛跑，要求甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则共有种接力赛跑方式。（用数字作答）

16．将边长为1的正三角形薄铁片，沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则的最小值是

三、解答题：（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．(本小题满分10分)设，曲线在处的切线与直线x＝0垂直．

（1）求的值；

（2）求函数的极值.

18．(本小题满分12分)观察下列各等式(i为虚数单位)：

(cos1＋isin1)(cos2＋isin2)＝cos3＋isin3；

(cos3＋isin3)(cos5＋isin5)＝cos8＋isin8；

(cos4＋isin4)(cos7＋isin7)＝cos11＋isin11；

(cos6＋isin6)(cos6＋isin6)＝cos12＋isin12．

记f(x)＝cosx＋isinx．

(1)猜想出一个用表示的反映一般规律的等式，并证明其正确性；

(2)根据(1)的结论推出fn(x)的表达式；

(3)利用上述结论计算：.

19.(本小题满分12分)已知函数

（1）求