2025年北京师大附属实验中学中考数学零模试卷.docxVIP

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2025年北京师大附属实验中学中考数学零模试卷

一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。每小题2分，共16分）

1．（2分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（2分）在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD⊥DE）按如图方式摆放，则∠1的大小为（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

3．（2分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．则正确的结论是（）

A．a＜﹣a B．ab＞0 C．a+b＜0 D．|b|＜a

4．（2分）关于x的一元二次方程9x2﹣6x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝（）

A．﹣9 B．4 C．﹣1 D．1

5．（2分）哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在质数2，3，5中，其和是偶数的概率是（）

A． B． C． D．

6．（2分）在广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年．光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，则“比邻星”距离太阳系约为（）

A．9.5×1012千米 B．9.5×1013千米

C．3.99×1012千米 D．3.99×1013千米

7．（2分）如图，尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线，已知：如图1，求作l的垂线，使它经过点A

①在直线l上任取一点B，连接AB

②以A为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点D；

③分别以B，D为圆心，AB长为半径作弧；

④作直线AC，直线AC即为所求如图2，小红的做题依据是（）

A．四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直

B．直径所对的圆周角是直角

C．直线外一点到这条直线上垂线段最短

D．同圆或等圆中半径相等

8．（2分）如图，在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，且BH＝BD，连接DH，BC于点E，F，连接BE

①BE平分∠CBD；

②；

③2AB2＝DE?DH；

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题（共8道小题，每题2分，共16分）

9．（2分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

10．（2分）因式分解：2m3﹣8m＝．

11．（2分）如果一个正n边形的每个内角为108°，那么n＝．

12．（2分）如图，点A，B，C在⊙O上，垂足为D，若∠A＝35°°．

13．（2分）方程的解为．

14．（2分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数与正比例函数y＝﹣3x的两个交点，则y1+y2的值是．

15．（2分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD交于点E．若＝2．

16．（2分）某餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤：①回收餐具与剩菜、清洁桌面；②清洁椅面与地面；③摆放新餐具．前两个步骤顺序可以互换，每个步骤所花费时间如表所示：

步骤

时间（分钟）

桌别

回收餐具与剩菜、清洁桌面

清洁椅面与地面

摆放新餐具

大桌

5

3

2

小桌

3

2

1

现有三名餐厅工作人员分别负责：①回收餐具与剩菜、清洁桌面，②清洁椅面与地面，③摆放新餐具，那么将三张桌子收拾完毕最短需要分钟．

三、解答题（共12道小题，第17-19每小题5分，第20-21题每小题5分，第22-23题每小题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每小题5分，共68分）

17．（5分）计算：．

18．（5分）解不等式组：．

19．（5分）已知a2+3a+1＝0，求代数式的值．

20．（6分）如图，在菱形ABCD中，AC，延长CB到点E，使BE＝BC

（1）求证：四边形AEBD是平行四边形；

（2）连接OE，若，，求AC的长．

21．（6分）一方有难，八方支援．某地洪水灾害牵动着数万人的心，众多企业也伸出援助之手．某公司购买了一批救灾物资并安排两种货车运往该地．调查得知；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件物资．

（1）求1辆小货车和1辆大货车一次可以分别满载运输多少件物资；

（2）现有3100件物资需要再次运往该地，准备同时租用这两种货车，每辆货车均全部装满货物，1辆大货车需租金500元/次．若该公司计划支出4000元用于租车，是否够用

22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，将函数向上平移2个单位（k≠0）的图象交于点（2，n）．

（1）求k，n的值；

（2