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2025年山东省日照市东港区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为

A．[-2,2]B.[-,]C.[-1,1]D.[-,]

2．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则()

A．（） B．（） C．（） D．（）（2006）

3．复数的共轭复数是（）

A．B.C.D.（2011全国理1）

4．已知集合，则集合为()

A.B.C.D.（2008辽宁理）1．

5．正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为2，O是底面ABCD的中心，E，F分别是CC1，AD的中点，则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为()

(A) (B) (C) (D)

6．在△ABC中，若，，则等于（A）

A、2B、C、D、

7．已知奇函数在其定义域上是增函数，那么在它的定义域上--------------------（）

(A)既是奇函数，又是增函数(B)既是奇函数，又是减函数

(C)既是偶函数，又是先减后增的函数(D)既是偶函数，又事先增后减的函

8．过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（）

A．2a B． C．4a D．（2000全国，11）

评卷人

得分

二、填空题（共30题，总计0分）

9．已知复数z满足是虚数单位），则=▲

10．将函数的图象沿直线平移个单位，得到函数

的图象，则的表达式为

11．已知数列、都是等差数列，分别是它们的前n项和，并且，则=▲．

12．设集合，，，则

13．函数的图象如图所示，则

。

14．等比数列的公比﹥0，已知，则的前四项和是

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15．[文科]若是方程在复数范围内的根，则.

[理科]设集合，，若，则的最大值是.

16．已知圆与圆相交，则实数的取值范围为．

17．已知函数，则____．

18．若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为__________；

19．已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是▲．

20．计算：=。

21．已知椭圆与轴相切，左、右两个焦点分别为，则原点O到其左准线的距离为．

【答案】

【解析】

试题分析：这一题已经超过江苏高考数学要求，同学们权当闲聊观赏．由于本题椭圆不是标准方程，我们只能根据椭圆的定义来解题．，所以椭圆短轴所在直线方程为，即，原点到短轴所在直线的距离为．由椭圆（实际上是所有圆锥曲线）的光学性质：从一焦点发出的光线经过椭圆反射后（或反射延长线）通过另一个焦点，本题中切线是轴，设切点为，则，于是，解得，因此，，又，，所以，因此原点到左准线的距离应该是

．

22．命题“所有的长方体都是四棱柱”的否定是▲.

23．在△ABC中，，则∠B=▲．

24．已知函数则的取值范围是

25．已知函数，关于的方程，给出下列四个命题：

①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；

②存在实数，使得方程恰有3个不同的实根；

③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.

其中真命题的序号为____________

26．已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，向量，，若，边长c=2，角C=，则△ABC的面积是.

27．已知集合，，若，则▲．

28．已知直线与圆相交于两点，若点M在圆上，且有（为坐标原点），则实数=．

析：菱形对角线互相垂直平分，点O到直线距离等于半径的一半。

29．已知函数，且，则不等式的

解集是．

30．点在平面上的射